Fragen zu Mechanik 4

Diskussionen rund um Themen und Veranstaltungen des 4. Bachelor-Semesters

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selma89
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Fragen zu Mechanik 4

Beitrag von selma89 » Di, 16. Jul. 13, 10:42

Moin!

Wir haben ein paar Fragen zu der Klausur SS 2012.

Aufgabe 1e) Wie kommt man auf die Lösung? Der Term 0,5*mII*v1II^2 verwirrt uns etwas. Ist das nicht eigentlich ein Ansatz für die kinetische Energie und dort müsste als letztes das Ergebnis aus d) stehen? Schließlich muss doch gelten: kin. Energie Kugel vor dem Stoß = kin. Energie der Kugel nach dem Stoß + kin. Energie des Stabwerkes.

Aufgabe 2c) Wie kommt man auf den Term, der mit 4l...cos(phi-alpha)? Die anderen sind uns klar

Und: Welche Hilfsmittel sind erlaubt, bzw. wieviele Seiten Formelsammlung?

Danke im Voraus!

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slmndr
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Beitrag von slmndr » Di, 16. Jul. 13, 12:17

Es gibt hier sicher Leute die helfen können, allerdings haben einige das schon geschrieben und die haben keine Lust, die Klausurunterlagen aus ihren Ordnern/Dateisammlungen rauszukramen.

So auch ich. Poste die Aufgaben immer als Bild.

selma89
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Beitrag von selma89 » Di, 16. Jul. 13, 13:05

dann reiche ich das hiermit nochmal nach...

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Illmatic
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Beitrag von Illmatic » Mi, 17. Jul. 13, 07:55

Aufgaben vom Typ 2c) funktionieren folgendermaßen:
1. Ortsvektor der Punktmasse aufstellen
[tex]x_{MG} =\left( 2 l sin(\varphi - \alpha) + x \\ 2 l (cos(\varphi - \alpha) - 1) \right)[/tex]
2. Ortsvektor nach der Zeit ableiten
[tex]\dot{x}_{MG} = \left( 2 l \dot{\varphi} cos(\varphi - \alpha) + \dot{x} \\ - 2 l \dot{\varphi} sin(\varphi - \alpha) \right) [/tex]
3. Für die kinetische Energie des Massenpunkts gilt:
[tex]T_{MG} = \frac{1}{2} M_G \cdot |\dot{x}|^2[/tex]
[tex]= \frac{1}{2} M_G \cdot ((2 l \dot{\varphi} cos(\varphi - \alpha) + \dot{x})^2 + 4 l^2 \dot{\varphi}^2 sin^2(\varphi - \alpha))[/tex]
[tex] = \frac{1}{2} M_G \cdot (4 l^2 \dot{\varphi}^2 cos^2(\varphi - \alpha) + 4 l \dot{x} \dot{\varphi} cos(\varphi - \alpha) + \dot{x}^2 + 4 l^2 \dot{\varphi}^2 sin^2(\varphi - \alpha))[/tex]
[tex]= \frac{1}{2} M_G \cdot ( 4 l^2 \dot{\varphi}^2 + 4 l \dot{x} \dot{\varphi} cos(\varphi - \alpha) + \dot{x}^2)[/tex]
Hinzu kommt dann halt noch die kinetische Energie des Wagens.

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Beitrag von selma89 » Mi, 17. Jul. 13, 10:14

Super, schonmal vielen Dank!

Das klappt soweit wunderbar, jedoch sind wir uns noch etwas unsicher bei den KOS-Ursprüngen. Die scheint man ja nicht frei wählen zu können. Legt man die für jede Masse in den Schwerpunkt während der Gleichgewichtslage?

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Beitrag von Illmatic » Mi, 17. Jul. 13, 10:35

Wo man den Koordinatenursprung hinlegt spielt in diesem Fall keine Rolle, da man ja eh die Ableitung bildet. Dadurch fallen konstanten Terme, die durch eine Verschiebung des Ursprungs ja auftreten würden, raus.

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Beitrag von Ayanda » Fr, 19. Jul. 13, 12:19

Wir haben 2 Fragen zu der Angehängten Aufgabe:
b) warum steht dort 1/2m*(ypunkt)^2. Wir hätten dort 1/2*m*(xpunkt+ypunkt)^2. Wir haben uns die Lösung aus SS11 hergeleitet. Dort haben die das auch mit (xpunkt+ypunkt)^2 gemacht.

f) Hier stimmen die Einheiten nicht mehr überein. Links steht Joule und rechts eine Kraft. Müsste dort nicht noch mit dem Abstand nach der Verallgemeinerten Koordinate abgeleitet, multipliziert werden oder ist das bei einem Dämpfer nicht nötig/ möglich?

http://s14.directupload.net/file/d/3321 ... xh_jpg.htm

http://s1.directupload.net/file/d/3321/jaboup9b_jpg.htm

Robert Rost
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Beitrag von Robert Rost » Sa, 20. Jul. 13, 00:20

Aufgabe 2c) Wie kommt man auf den Term, der mit 4l...cos(phi-alpha)? Die anderen sind uns klar
Ist bei mir schon ne Weile her, aber das sieht mir nach nem Kopplungsterm aus. Stellt euch mal nen Koordinatenvektor (r) (mit einem x und einem y Eintrag) zum Massenpunkt auf (darin taucht garantiert je eine trigonometrische Funktion mit phi und alpha auf). Dann einfach den r Vector nach t ableiten und ihr habt den Geschindigkeitsvector (immernoch 2 Einträge mit trigonometrischen Funktionen). Nun den "Betrag" des Vectors ausrechnen (auf diverse Additionstheoreme achten, dadurch fällt so ziemlich alles weg) und ihr solltet auf die Lösung kommen.

Btw: Die Berechnung der Geschwindigkeit über den r Vector sollte im Zweifelsfall immer klappen, auch wenn es etwas mühselig ist.

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Beitrag von Suicide » Sa, 20. Jul. 13, 08:56

Kann meinem Vorposter nur zustimmen. Mit dem Lagevektor klappt es eigentlich fast immer und nur so kommt man auf diese Crossterme.
Endlich feddisch

miga89
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Fragen zur Kontinuumsmechanik

Beitrag von miga89 » Mo, 22. Jul. 13, 21:10

Hallo,
bei mir haben sich auch noch Fragen insbesondere zur Kontinuumsmechanik angesammelt.
Ich habe Probleme damit den zeitlichen Dehnungsverlauf [tex] \epsilon(t)[/tex] bzw. den zeitlichen Spannungsverlauf [tex] \sigma(t) [/tex] für Intervalle, die nicht bei 0 beginnen zu bestimmen.

Beispiel aus Klausur SS2011 - Aufgabe 4e
"Geben Sie den zeitlichen Dehnverlauf [tex] \epsilon_{II}(t) [/tex] der Flüssigkeit im Bereich II an"
Bild: (s14.directupload.net/images/130722/7fesb6w4.jpg)

Mein Ansatz: [tex] \epsilon_{II}(t)=\epsilon_{I}(T) + \int_T^t J(t-\vartheta) \cdot \frac{d \sigma(\vartheta)}{d \vartheta} d \vartheta = \epsilon_{I}(T) + \int_T^t \frac{4}{E}+\frac{t}{\eta} - \frac{2}{E}\cdot \exp(-\frac{E \cdot t}{\eta}+\frac{E \vartheta}{\eta}) d\vartheta[/tex]

Zuvor müsste man dann erst [tex]\epsilon_{I}[/tex] ausrechnen. Ich komme aber nicht auf die richtigen Ergebnisse. Wie muss man da generell drangehen wenn man den Verlauf in einem mittleren Intervall berechnen will? Wäre super, wenn jemand ne Antwort geben könnte.

Danke!

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