Zur Klausur vom 19.09.05:
Aufgabe 2:
Ein von der Höhe null geworfener Stein erreicht eine Distanz, die dem 4-fachen der Maximalhöhe seiner Flugbahn entspricht, wenn er ebenfalls auf Höhe null wieder auftritt.
Vernachlässigen Sie die Luftreibung.
a) Ermitteln Sie die hierfür notwendigen Abwurfwinkel gegenüber der Horizontalen.
Wie mache ich das??
Und zur Klausur vom 20.09.04:
Aufgabe 1:
Ein Kleinwagen mit Anhänger erreicht bei als konstant angenommener Beschleunigung aus dem Stand nach 50 Sekunden eine Geschwindigkeit von 90 km/h und behält diese Geschwindigkeit anschließend für weitere 50 Sekunden bei. Luft- und Rollwiderstand sollen vernachlässigt werden.
a) Berechnen Sie die den Betrag der Beschleunigung während der ersten 50 Sekunden, sowie die Duchschnittsgeschwindigkeit für das gesamte Zeitintervall (100 Sekunden).
Der erste Teil ist klar, aber ich komme beim zweiten Teil einfach nicht auf 18,75 m/s, was zumindest laut Lösung heraus kommen soll.
Könnte mir da jemand weiter helfen?
Danke schon mal!!!
Klausur 19.09.05 / 20.09.2004
Moderatoren: SlawaL, LukasM, SebastianJ, (M) Mod.-Team Allgemein
Also, zum Steinwurf:
Du hast eine nach unten geöffete Parabel. Idealerweise ist sie symmetrisch zur y-Achse, mit dem y-Achsenabschnitt h (Wurfhöhe) und den beiden Nullstellen -2h und 2h. Soweit so klar?
Dann musst Du nur die Fkts-gleichung aufstellen, die da lautet:
y=-(1/2h)*x^2+h
Diese Ableiten und die Abwurfstelle -2h einsetzen. Die Steigung ist 2.
Dann über tangens den Winkel berechnen, sollten 63,43° sein.
Zum Auto: Die Beschleunigung hast du ja berechnet, sollten 0,5m/s^2
sein.
Das setzt du in die Weggleichung für gleichförmig beschleunigte Bewegungen ein( s=a/2*t^2), um den ersten Weg zu bekommen.
Das sind 625m. Dann fährt das Auto mit konstanten 25m/s weiter(90km/h) und zwar nochmal 50 sekunden lang, das macht 1250m. In der Summe hat das Auto also 1875m in 100 Sekunden zurückgelegt, was Dich auf die Durchschnittsgeschw. von 18,75m/s bringt. Womöglich hast du einfach vergessen km/h in m/s umzurechnen.
Hoffe ich konnte helfen
Du hast eine nach unten geöffete Parabel. Idealerweise ist sie symmetrisch zur y-Achse, mit dem y-Achsenabschnitt h (Wurfhöhe) und den beiden Nullstellen -2h und 2h. Soweit so klar?
Dann musst Du nur die Fkts-gleichung aufstellen, die da lautet:
y=-(1/2h)*x^2+h
Diese Ableiten und die Abwurfstelle -2h einsetzen. Die Steigung ist 2.
Dann über tangens den Winkel berechnen, sollten 63,43° sein.
Zum Auto: Die Beschleunigung hast du ja berechnet, sollten 0,5m/s^2
sein.
Das setzt du in die Weggleichung für gleichförmig beschleunigte Bewegungen ein( s=a/2*t^2), um den ersten Weg zu bekommen.
Das sind 625m. Dann fährt das Auto mit konstanten 25m/s weiter(90km/h) und zwar nochmal 50 sekunden lang, das macht 1250m. In der Summe hat das Auto also 1875m in 100 Sekunden zurückgelegt, was Dich auf die Durchschnittsgeschw. von 18,75m/s bringt. Womöglich hast du einfach vergessen km/h in m/s umzurechnen.
Hoffe ich konnte helfen
Hey, sehr interesante Weise, das auszurechnen! Ich denke nur, die Parabelfunktion müsste so lauten:Mathieu hat geschrieben:Also, zum Steinwurf:
Du hast eine nach unten geöffete Parabel. Idealerweise ist sie symmetrisch zur y-Achse, mit dem y-Achsenabschnitt h (Wurfhöhe) und den beiden Nullstellen -2h und 2h. Soweit so klar?
Dann musst Du nur die Fkts-gleichung aufstellen, die da lautet:
y=-(1/2h)*x^2+h
[tex]y = -\frac{1}{4h} x^2 + h[/tex] Dann kommt man schließlich zu einem Winkel von 45 Grad.
Kann das mal jemand darstellen? Ich komme da auf Steigenung = 1, nicht etwa 2.oo hat geschrieben:Hey, sehr interesante Weise, das auszurechnen! Ich denke nur, die Parabelfunktion müsste so lauten:Mathieu hat geschrieben:Also, zum Steinwurf:
Du hast eine nach unten geöffete Parabel. Idealerweise ist sie symmetrisch zur y-Achse, mit dem y-Achsenabschnitt h (Wurfhöhe) und den beiden Nullstellen -2h und 2h. Soweit so klar?
Dann musst Du nur die Fkts-gleichung aufstellen, die da lautet:
y=-(1/2h)*x^2+h
[tex]y = -\frac{1}{4h} x^2 + h[/tex] Dann kommt man schließlich zu einem Winkel von 45 Grad.
UNd Wie soll ich den tangens berechnen? Dazu brauche ich Strecken, und ich habe keine?