Klausur 04.10.2001

[JHW]

2a) Exakt das ist der Lösungsweg.
2b) Korrekt [tex]v_{ges}'=1.79 m/s[/tex]

3b) Du hast vermutlich eine der Energien nicht berücksichtigt. Du benötigst die Geschwindigkeit aus 3a) damit der Kontakt nicht verloren geht (kinetische Energie), dann hat die Dose noch einen Teil potentielle Energie und da sie rollt natürlich auch Rotationsenergie.

4b) Sind 6 J.

5b) Der Weg soweit Du ihn aufgeschrieben hast ist richtig, aber das ist noch nicht das richtige Ergebnis, der fliegt VIEL höher. Laut 5a) ist der Durchmesser der Planeten 12e6 m, daran sieht man, dass 4e4 m nicht richtig sein können. Was hast Du denn für [tex]\omega[/tex] angenommen? Es gilt: [tex]\omega = 2\pi/T[/tex]. Und dann darf man auch nicht vergessen, dass nach der Höhe über der Planetoberfläche gefragt ist. Also muss man noch den Planetradius von [tex]r[/tex] abziehen.

[oo]

4b) Sind 6 J.

5b) Der Weg soweit Du ihn aufgeschrieben hast ist richtig, aber das ist noch nicht das richtige Ergebnis, der fliegt VIEL höher. Laut 5a)

In 4b) hatte ich -6J kommt von [tex]\Delta E_{rot} = 0.5J_1\omega_1^2 - 0.5J_2\omega_2^2 [/tex].
Die Energie wird zum Anziehen der Arme verwendet. Ist das die Erklärung (wurde auch gefragt in der Aufg. 4b)?

In 5a) habe ich [tex]9.96\frac{m}{s^2}[/tex] am Äquator.

5b) Höhe ca. 53458 km.

6a) habe ich [tex]D\Delta x = mg[/tex] in Ruhelage. Daraus folgt [tex]m\ddot x = mg - D(\Delta x + x) [/tex] bzw. [tex]\ddot x + \frac{D}{m}x = 0 [/tex]. Die Lösung ist dann [tex]x = \Delta x \cos(\sqrt{\frac{D}{m}}t + \phi)[/tex].

edit die restlichen Ergebnisse von mir:

6b) [tex]\ddot x + 2\delta \dot x + \frac{D}{m}x = 0[/tex] und [tex]T_d = \frac{2 \pi}{\omega_d}[/tex] mit [tex]\omega_d = \sqrt{\frac{D}{m} - \delta^2}[/tex]. Wurde danach gefragt?

7a) [tex]T = 47,46 10^6 s[/tex] auf der Erde.

7b) [tex]14208,9 m[/tex] Ja, die Myonen erreichen die Erde.

8a) Kreisfrequenz 1000 Hz, Wellenlänge 2/3pi m, Phasengeschwindigkeit 333,34 m/s

8b) 159 Hz Tiefton

9a)
9b) 2,254 x 10^8 m/s

10a) 1,4679 x 19^-19 J

10b) 1,282 nm

Ob das richtig ist, soll natürlich noch hier erst geprüft werden.

[A.Frei]

In 5a) habe ich [tex]9.96\frac{m}{s^2}[/tex] am Äquator.

5b) Höhe ca. 53458 km.

-hey könntest du beide Lösungswege mal aufschreiben steh aufem schlauch

[oo]

-hey könntest du beide Lösungswege mal aufschreiben steh aufem schlauch

Ja, ich weiß noch nicht, ob die Ergebnisse richtig sind, aber mein Lösungsweg geht so:
Also
Aufgabe 5a)
[tex]g = \frac{\gamma M}{\frac{d^2}{2^2}}[/tex]
Daraus g ausrechnen. Und dann ist
[tex]g_{planet} = g - \omega^2 \frac{d}{2}[/tex]
die Beschleunigung am Äquator.
b)
Den Abstand r rechnest du so aus[tex]\frac{\gamma M}{r^2} = \frac{4 \pi^2 r}{T^2}[/tex]. T sind die zehn Vulkantage!
Dann ist die Höhe [tex]h = r - \frac{d}{2}[/tex]. HTH

[Pema]

2a) Über die gegebene Frequenz zur Winkelgeschwindigkeit, dann aus dem gegebenen Winkel die Zeitdifferenz ausrechnen. Daraus zusammen mit dem Weg die Geschwindigkeit.

das [tex]\omega[/tex] braucht man doch garnicht. habs auch so gerechnet wie A.Frei und bin auf 600 m/s gekommen. Aber ohne deine Erkärung hätte ich es nicht verstanden, da mir in der Aufgabe nicht klar ist was das für eine Konstruktion sein soll, aber nicht so wichtig hauptsache man kanns rechnen...

3b) Ansatz über Energieerhaltung Richtig, nur dass im höchsten Punkt auch noch potentielle Energie vorhanden ist. Also: [tex]E_{pot}^0=E_{kin}+E_{rot}+E_{pot}^1[/tex]. Außerdem gilt für [tex]E_{rot}=0.5J\omega^2=0.5mv^2[/tex], da [tex]J=mr^2[/tex].

h = 4,47 m ?

In 4b) hatte ich -6J kommt von [tex]\Delta E_{rot} = 0.5J_1\omega_1^2 - 0.5J_2\omega_2^2 [/tex].
Die Energie wird zum Anziehen der Arme verwendet. Ist das die Erklärung (wurde auch gefragt in der Aufg. 4b)?

denke ich auch als Erklärung. Energie um die Arme gegen die Fliehkraft nach innen zu ziehn wird aufgewendet. Aber ist [tex]\Delta[/tex]E nicht einfach der Betrag der Differenz gemeint?

In 5a) habe ich [tex]9.96\frac{m}{s^2}[/tex] am Äquator.

5b) Höhe ca. 53458 km.

ich hab [tex]9.97\frac{m}{s^2}[/tex]
Entfernung hab ich das gleiche.

7a) [tex]T = 47,46 10^6 s[/tex] auf der Erde.

hier hab ich [tex]1,896*10^{-7}[/tex] s raus. deins kommt raus wenn man die gegebene Lebensdauer als Beobachterzeit nimmt.

7b) [tex]14208,9 m[/tex] Ja, die Myonen erreichen die Erde.

hab ich auch

8a) Kreisfrequenz 1000 Hz, Wellenlänge 2/3pi m, Phasengeschwindigkeit 333,34 m/s

8b) 159 Hz Tiefton

dito
aber 159 hz laut http://de.wikipedia.org/wiki/Tiefton kein tiefton.
wo ist denn da die grenze zwischen hoch und tiefton?

Geschwindigkeitsamplitude: muss man dafür y(x,t) nach t ableiten?

9b) 2,254 x 10^8 m/s

hab ich auch raus und brechungsindex wasser:
[tex]n_{w} = \frac{n_{l}}{sin\alpha}[/tex] = 1,331

aber warum ist denn da die wellenlänge vom laser in der aufgabe anzugeben? sonst werden ja nicht einfach werte gegeben die man nicht braucht und auf v sind wir ohne [tex]\lambda[/tex] gekommen.

[oo]

7a) [tex]T = 47,46 10^6 s[/tex] auf der Erde.

hier hab ich [tex]1,896*10^{-7}[/tex] s raus. deins kommt raus wenn man die gegebene Lebensdauer als Beobachterzeit nimmt.

Ja, die[tex]\tau = 3,6*10^{-6}s[/tex] sind doch die Zeit im bewegten Bezugssystem laut Aufgabe 7, das heißt, ich rechne die Zeit für einen Beobacther auf der Erde als [tex]T = \gamma \tau = 47,46*10^{-6}s[/tex] aus.
Oder mache ich da irgendwas falsch?

Ja, sonst habe ich mehr oder weniger das gleiche, wie gesagt.
Das [tex]\lambda[/tex] hab ch auch nicht benutzt.
Und in der Aufgabe mit dem Tiefton war gefragt, ob das eher ein Tiefton ist oder ein Hochton. Da entscheide ich mich mal für den Tiefton. Wir sin von den 20 kHz oder mehr weit entfernt.

[JHW]

Hier ist ja richtig was los! Also, wir waren die letzten beiden Tage auf einer Konferenz, daher unsere Zurückhaltung. Zu den Ergebnissen:

4b) Interessant ist der Betrag. Das Vorzeichen hängt davon ab, welches System man betrachtet, wichtig ist, dass verstanden ist, dass die Arbeit zum Anziehen der Arme aufgebracht wird.

5a) Ich komme da auf [tex]9.98m/s[/tex], aber das ist alles im Bereich von Rundungsfehlern.
5b) Richtig. Die angegebenen Lösungswege sind OK.

6b) Soweit korrekt, nur dass Du auch noch angeben solltest, dass [tex]\delta=b/2m[/tex] ist. Wobei [tex]b[/tex] der Koeffizient der geschwindigkeitsabhängigen Reibung ist.

7a) [tex]T=4.75*10^{-5}s[/tex] ist korrekt. Gefragt ist, nach der Zeit im "ruhenden" Bezugssystem.
7b) [tex]s=14.2km[/tex], erreichen somit die Erdoberfläche.

8a) Richtig
8b) Richtig, 159.2 Hz sind zwar streng genommen kein Bass mehr, aber es ist dennoch eher ein Tiefton (hörbares Spektrum 20 - 20000Hz).

9b) Richtig

10a) Richtig, umrechnen in eV: [tex]E_{kin}=0.9eV[/tex].
10b) Richtig

[Pema]

kann bitte mal gesagt werden wie man auf die geschwindigkeitsamplitude kommt? hab da oben auch was vorgeschlagen. und ist 4,47 m für 3b) richtig?


edit: und ist dann der satz auf folie 149 zur relativität nicht etwas irreführend?
"Also: Laufzeit T in bewegter Uhr
länger als t. (t = Eigenzeit)"

"Die Eigenzeit t ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht."

[JHW]

3b) Das Ergebnis ist nicht richtig. Schreib doch mal Deinen Lösungsweg auf.

8b) Ja, Geschwindigkeitsamplitude ist die Amplitude der ersten Ableitung nach der Zeit.

[JHW]

Ach ja, und Pema hat recht. In dem Skript ist das etwas missverständlich. Danke für den Hinweis, wir werden das ändern. Es sollte besser heißen: "Für einen ruhenden Beobachter geht die bewegte Uhr langsamer"