Ph.f.Ing. I - Skript S.141/S.136

[\o.]

Dort ist die ganze Zeit von der großen Halbachse die Rede - aber wenn mit [tex] \epsilon<0,1 [/tex] die Bahnen fast Kreisförmig sind, wie bestimmte ich diese große Halbachse im Ernstfall? Bzw. wie rechnet man allg. mit Ellipsenbahnen?

Zu S.136.: Was bezeichnen M' und M ? Im Text ist nur von einer Masse die Rede.
Wenn das geklärt ist: wie leitet sich die Relation
[tex]M * ( \frac {r^3}{R^3}) = M' [/tex] ab?

Zur Messung der Gravitationskonstanten: "Die Kugeln A,B, üben ein Drehmoment auf auf das kleine Kugelpaar aus".

Wie denn? Die Abbildung ist nur schemenhaft. Für eine Messung der Gravitationskonstanten müsste ja "Fg" von A und B diese Kraft ausüben. Ist dem so? Sofern ja: Wie kann das sein? Ich war bislang der Auffassung, dass die Erdgravitation alle auf der Oberfläche stattfindenden (Makro-)gravitationseffekte überspielt?

[JHW]

Dort ist die ganze Zeit von der großen Halbachse die Rede - aber wenn mit die Bahnen fast Kreisförmig sind, wie bestimmte ich diese große Halbachse im Ernstfall? Bzw. wie rechnet man allg. mit Ellipsenbahnen?

Planeten bewegen sich allgemein auf Ellipsen, der Fall der Kreisbahn ist ein Spezialfall der Ellipse bei dem einiges einfacher wird, da man dann natürlich von einer Kreisbewegung ausgeht. In dem Fall sind große und kleine Halbachse gleich groß und entsprechen dem Radius. Das reicht für den Rahmen dieser Vorlesung, wenn Du genauer wissen möchtest, wie man mit elliptischen Bahnen rechnet, siehe bitte in einem der Literaturempfehlungen auf Seite 4 nach.

Zu S.136.: Was bezeichnen M' und M ? Im Text ist nur von einer Masse die Rede.
Wenn das geklärt ist: wie leitet sich die Relation
ab?

M' ist die (Teil-)Masse der Vollkugel bis zum Radius r. Da man von einer homogenen Masseverteilung und Dichte in der Kugel ausgeht und somit die Masse direkt proportional zum Volumen der Kugel ([tex]V\propto r^3[/tex]) ist, kann man über die Dichte Argumentieren:
[tex]\rho\propto \frac{M}{R^3}=\frac{M'}{r^3}[/tex].

Zur Messung der Gravitationskonstanten: "Die Kugeln A,B, üben ein Drehmoment auf auf das kleine Kugelpaar aus".

Wie denn? Die Abbildung ist nur schemenhaft. Für eine Messung der Gravitationskonstanten müsste ja "Fg" von A und B diese Kraft ausüben. Ist dem so? Sofern ja: Wie kann das sein? Ich war bislang der Auffassung, dass die Erdgravitation alle auf der Oberfläche stattfindenden (Makro-)gravitationseffekte überspielt?

A und B üben über die Anziehungskraft die zwischen ALLEN Massen wirkt eine Kraft auf die kleinen Kugeln aus und somit ein Drehmoment auf die gesamte Anordnung um den Torsionsfaden. Im Verhältnis zur Gravitationswirkung der Erde ist diese Kraft natürlich sehr gering, in diesem Experiment wirkt sie allerdings orthogonal zu den Anziehungskräften zwischen den kleinen und großen Kugeln und übt daher kein Drehmoment auf den Faden aus.