Frage zu Aufgabe 6b. Kreisbewegung.

[Katzenstreu]

Hallo,

ich habe ein Problem mit der unten stehenden Aufgabe. g(neu)=g(alt)*(R/r)^2
Wofür steht das kleine r? Welcher Wert ist ihm zugeordnet?

Aufgabe 6: Kreisbewegung

b) Für Nachrichtenübermittlung stehen Satelliten antriebslos über bestimmten Punkten des Äquators.
Wie groß ist dessen Abstand von der Erdoberfläche, wenn die Erdbeschleunigung im Abstand r vom
Erdmittelpunkt um den Faktor (R/r)^2 kleiner ist als an der Erdoberfläche? (Erdradius: R= 6370 km)

Gruß
Tim

[kiki]

r ist der Abstand des Satelliten zum Erdmittelpunkt.
R ist der Radius der Erde.
Achtung!
Gefragt ist nach dem Abstand des Satelliten zur Erdoberfläche.
Dies muss berücksichtigt werden!

[Katzenstreu]

Hallo kiki,

[tex]r'=r-R[/tex] (Das ist klar. [tex]R[/tex] ist bekannt. [tex]r[/tex] ist unbekannt.)
[tex]a(sat)=g*(R/r)^2[/tex] (Also wird [tex]r[/tex] u.a. über [tex]a(sat)[/tex] definiert. Aber wie errechne ich [tex]a(sat)[/tex]?

[aerodromoi]

Aber wie errechne ich [tex]a(sat)[/tex]?

Über die Radialbeschleunigung:
[tex]a_r = \frac{v^2}{r}=\frac{\left(\frac{2\pi*r}{t}\right)^2}{r}=\frac{4\pi^2*r}{t^2}[/tex]

t = 24*3600s

[Katzenstreu]

Gut. Aber r ist doch noch unbekannt. Die 36000km Radius müssen doch erst berechnet werden.
Und warum wird a(Sat) überhaupt über das quadratische Verhältnis zweier Beschleunigungen definiert?

[aerodromoi]

Gut. Aber r ist doch noch unbekannt. Die 36000km Radius müssen doch erst berechnet werden.
Und warum wird a(Sat) überhaupt über das quadratische Verhältnis zweier Beschleunigungen definiert?

[tex]a_r = \frac{v^2}{r}= g\left(\frac{R}{r}\right)^2[/tex]

Dann ist r nicht mehr unbekannt Stichwort: Kräftegleichgewicht.

[Katzenstreu]

Unter der Bedingung, dass v bekannt ist .
Aber v ist (mir) unbekannt. Oder irre ich da?

[aerodromoi]

Unter der Bedingung, dass v bekannt ist .
Aber v ist (mir) unbekannt. Oder irre ich da?

Die Geschwindigkeit ist der Umfang durch die Umlaufzeit. Mit der Angabe, dass der Satellit stationär sei, hast Du t. Damit hast Du eine Gleichung mit einer Variablen (r).

[Cytron]

Da der Satellit geostationär ist, sind die Winkelgeschwindigkeiten von Erde und Satellit gleich.

[tex]\omega = \frac{2\pi}{24\cdot 60\cdot 60}[/tex]

Die Zentripetalbeschleunigung der Satelliten muss gleich der Erdbeschleunigung sein.

[tex]\omega^2 r = g\left(\frac{R}{r}\right)^2[/tex]

Nach r auflösen und R abziehen. Fertig

[kiki]