Bildkonstruktion

[a.andruszkow]

Hi,
ich habe das folgende Problem mit der Aufgabe 31 vom Übungsblatt 12 (bzw Aufgabe 9 klausur 19.9.05).

Es gelten ja die Formeln : 1/a + 1/a' = 1/f sowie y'/y = - a'/a

In Abhängigkeit davon aber welche Linse (konvex oder konkav)
ich benutze kommt da manchmal ein Minus in die Formel und manchmal nicht.

So z.B in der Aufgabe 31 lautet die Frage : Wo entsteht das Bild des Gegenstandes , wenn sich der Gegenstand selber in 2f befindet. Für die bikonvexe Linse ist die Gleichung logischerweise :
1/a + 1/a' = 1/f , a = 2f
=> 1/a' = 1/f - 1/2f
=> a' = 2f
Für die bikonkave Linse soll gelten (aus der ersten Gleichung):
1/a' = - 1/f - 1/2f
=> a' = -2f/3

Mir ist schon klar, dass das mit der Vereinbarung der Vorzeichen zu tun hat, das heißt, welche Seite der Linse als "positiv" angesehen wird. Ich weiß aber nicht, wie man schon davor erkennen kann, ob das Bild auf der gleichen Seite wie Gegenstand erscheint oder nicht. Wann genau muss ich was als negativ und wann als positiv annehmen?

[JHW]

Vorher kann man es in der Regel nicht wissen, auf welcher Seite das Bild entsteht (ausser aus Erfahrung).

Zu den Vorzeichen:

• Brennweite f - ist positiv bei Sammellinsen (Bikonvex) und negativ bei Zerstreungslinsen
  Gegenstandsweite a - ist positiv auf der Seite des Objektes
  Bildweite a' - ist positv, wenn Bild auf der anderen Seite der Linse und negativ, wenn Bild auf der gleichen Seite wie Objekt.