Lösungen: Klausur SoSe 2008

[MigidiMetty]

Hat sich erledigt xD.

[JanH]

Ich weiß nicht woher Du das mit der Anzahl an Seiten her hast, die mitgenommen werden dürfen, aber in diesem Fall stimmt es nicht und das hat bestimmt weder Jan Hendrik noch ich behauptet!

Die Klausur geht 2 Stunden! Trotzdem sind bei uns nur 10 handschriftliche Seiten erlaubt! (5 doppelseiten Din A4)
Kein Ausdruck, keine Kopie, sondern direkt handschriftlich produziert.

[biest]

ich bekomme alle ergebnise raus außer aufgabe 10 habe ich keinen ansatz oder formel! bitte um tipp oder lösung! also ich habe die eine lösung hier gesehen verstehe aber nicht wie es dazu kommt.

[JanH]

Im Grunde ist Aufgabe 10a) nur eine Variante des Doppelspaltes. Statt des Schirms steht hier nichts. Auf einem Schirm entstünden Maxima und Minima mit einem betimmten Abstand [tex]x_n[/tex] vom zentralen Hauptmaximum. Soweit zur Analogie. [tex]x_n[/tex] wäre dann abhängig vom Abstand des Schirms vom Doppelspalt bzw. hier den beiden Lichtquellen.
Hier ist nun statt dessen ein Winkel gegeben, unter dem das Minimum immer zu finden ist. Da nach dem geringsten Abstand der Quellen gefragt ist, also dem geringsten Gangunterschied zwischen den Quellen, ist dies natürlich das 1. Minimum nach dem Hauptmaximum. Das Hauptmaximum in der angegebenen Geometrie bei [tex] \alpha = 90^\circ [/tex] , also [tex] \Delta s = 0 [/tex].
Wenn Du Dir nun überlegst, unter welchem Gangunterschied das 1. Minimum entsteht, kommst Du ganz leicht aus den geometrischen Überlegungen zum Ergebnis.

Zu 10 b) Die zwei Quellen weisen in einem bestimmten Abstand zueinander in einer Richtung ein Minimum 1. Ordnung in der Intensität durch destruktive Interferenz auf. Wenn weitere Quellen im gleichen Abstand (gleicher Gangunterschied) hinzukommen, bleibt die Intensität minimal, bei einer geraden Anzahl an Quellen, da immer zwei sich gegenseitig auslöschen. Bei einer ungeraden Anzahl bliebe die Intensität einer Quelle übrig.

[biest]

ok hab noch bissle nachgelesen und mit deiner erklärung hab ichs jetzt glaub soweit verstanden. mein ansatz:

wegen Xmin,n = (2n+1)/2 *lamda/d =sin (80) , für n=1,
d=0,99*10^-6 m
soweit richtig?

und eins noch: wozu brauch ich den maximalen und wieso is der bei 90?
vielen danke!

[JanH]

Nicht nur nachlesen und Formel unreflektiert einsetzen, bitte!

Dein Ansatz ist völlig richtig, ABER bitte schau Dir nochmal die Aufgabe an, die ist mit Zeichnung. Ich glaube Du verwendest in Deiner Formel einen falschen Winkel.
Die richtige Formel steht eine Seite weiter zurück. Auch mit richtigem Ergebnis für den Abstand d.

Wie groß n (oder wie eine Seite vorher geschrieben m) sein muss, sollte man sich dann auch überlegen. Entweder heißt es
[tex] (2m+1)\cdot \frac{\lambda}{2} [/tex] und [tex] n=0,1,2,3, ... [/tex] oder
[tex] (2m-1)\cdot \frac{\lambda}{2} [/tex] und [tex] n=1,2,3,4, ... [/tex]
Im oberen Fall fängt man mit 0 an zu zählen, im unteren mit 1.
Beides ist richtig, da für das 1. Minimum dann auch ein Gangunterschied von [tex] \Delta s = \frac {\lambda}{2} [/tex] herauskommt. Auch hier heißt es bitte, wissen was hinter der Formel steht, bevor man sie verwendet!

[h.i.r.]

Hi!

Noch mal zu 10a):

Ich konnte aus sämtlichen Erklärungen leider noch nicht herauslesen, warum wir hier die Formel für das Maximum benutzen und nicht die für das Minimum.

Mein Weg war nämlich folgender:

(also zuerst neue Wellenlänge ausrechnen = 325nm)

"delta" s = d * cos(80)
für den Gangunterschied

und dann für das Minimum:
"delta" s = 2 * k * "wellenlänge"/2 mit k=1,2,3,...
daher hier: k=1

=> d = "wellenlänge"/ cos(80) = 1,8716 * 10"hoch"(-6) m

(Ergebnis leider ungleich 0,936 * 10"hoch"(-6) m von Seite vorher...)

Warum?

Vielen Dank im Voraus v.a. für eure Geduld mit uns!

Gruß
H.

P.S.: Noch eine allg. Frage: Wie sieht es denn mit gültigen Stellen in der Klausur aus? Wie viel sollen es sein bzw. wie viele höchstens?

[SebastianJ]

h.i.r.,

Dein Ansatz stimmt nicht. Damit sich auf dem Schirm ein Minimum zeigt muss der Gangunterschied natrürlich eine ungeradzahliges Vielfachses der halben Wellenlänge (im Medium) sein.

[JanH]

Noch mal zu 10a):

Ich konnte aus sämtlichen Erklärungen leider noch nicht herauslesen, warum wir hier die Formel für das Maximum benutzen und nicht die für das Minimum.

Ich verstehe die Frage nicht. Soweit ich das sehe, wird die ganze Zeit nur über Minima gesprochen. Auch für den Gangunterschied verwenden wir die ganze Zeit die destruktive Interferenzbedingung, dass [tex] \Delta s [/tex] immer ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge sein muss.

und dann für das Minimum:
"delta" s = 2 * k * "wellenlänge"/2 mit k=1,2,3,...
daher hier: k=1

Was Du da hinschreibst, ist zusammengefasst : [tex] \Delta s = k \cdot \lambda [/tex]. Im Prinzip also jedes ganzzahlige Vielfache der Wellenlänge.
Das stimmt nur für Maxima.
Außerdem ist es unvorteilhaft, in diesem Fall "k" als Platzhalter zu verwenden, da k auch das Symbol für die Wellenzahl ist.

[h.i.r.]

Danke soweit, ich konnt mir jetzt erschließen, dass ich mit den Formeln für einen Einzelspalt gerechnet habe, die ja genau andersherum lauten. Jetzt komme ich auch auf 936nm. (oder liege ich da jetzt nur zufällig richtig und Lichtwellen lassen sich eh nicht wie mechanische Wellen berechnen?)