Noch mal Gasfluß ...

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Ich suche den Zusammenhang zwischen Druck und Fließgeschwindigkeit von Gasen (Luft) in Abhängigkeit des Innendurchmessers des Rohres. Bernoulli konnte mir da nicht weiterhelfen ...

[maq_fly]

Solange Du unter ca 300m/s bleibst ist doch alles wunderbar. Denn darunter kannst Du die Kompressibiltät nahezu vernachlässigen.
Also ist Bernoulli doch 1A!

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Denn darunter kannst Du die Kompressibiltät nahezu vernachlässigen.

Ich kenn mich nicht so gut aus, aber ich glaube das gilt nur bei entsprechend langen Teilstücken des Rohres mit unterschiedlichem Durchmesser.

Kurze Verengungen machen Probleme und da bist du auf Näherungen angewiesen die die Kompressibilität berücksichtigen(Differentialgleichungen...).

[beta]

Na, die <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli- ... eichung</a> nützt doch hier in keiner Weise:

Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass die Summe aus dynamischem Druck, Schweredruck und statischem Druck konstant ist. Es gilt:

Hierbei sind &#961; die Dichte, g die Erdbeschleunigung, h die Höhe und v die Geschwindigkeit des Mediums sowie p der statische Druck.

Meine Größen Durchmesser / Querschnitt und Fluß sind da gar nicht vorhanden.

Es muß doch ähnlich der Elektrotechnik sein: Wenn man einen bestimmten Strom I durch einen Leiter mit einem Widerstand R wünscht, muß man eine bestimmte Spannung anlegen.

Mein Problem ist, dass mir zu viel Grundlagen fehlen in dem Gebiet, um zu wissen, wonach ich suchen muß.

[jaronimo]

was für bedingung liegen denn vor?
turbulente oder laminare strömung`?
bei laminarer guck mal nach dem gesetz von Stoke, bzw. nach Hagen-Poiseuilles Gesetz.
bei turbulenter schauen wir nochmal

[F]

Auf der gleichen Wikipedia Seite steht doch:

Der Italiener Giovanni Battista Venturi entdeckte, dass sich die Geschwindigkeit eines durch ein Rohr strömenden Fluids zu einem sich verändernden Rohrdurchmesser antiproportional verhält. Das heißt, die Geschwindigkeit des Fluids ist dort am größten, wo der Querschnitt des Rohres am engsten ist.

Das ist das was maq_fly meinte.

Wenn du genauere Sachen willst kommst du an den Navier-Stokes-(Diff.-)Gleichungen nicht vorbei(z.Zt. nur bei einfachen Fällen lösbar, wenn du es allgemein schaffst bekommst du eine Fields-Medaille). Das geht u.a. mit numerischen Näherungen...

[beta]

Na die <a href="viewtopic.php?t=3477">Randbedingungen</a> sind halt, dass ich bei einer 200bar Pressluftflasche nach einer Drossel den Fluß mit einem Proportionalventil auf z.B. 100l/min regeln will. Dafür muß ich etwa wissen, was da für Druckbedingungen herrschen, damit mir das Ventil nicht nachher um die Ohren fliegt, weil für entsprechende Drücke nicht gebaut. Grenzbedingung ist wohl: Welcher Druck herrscht, wenn das Ventil komplett zu ist, während bei kompletter Öffnung 100l/min durch es hindurchströmen würden.

Vielleicht hab ich hier was:

Durchfluß durch Röhren (Kuchling S. 156):
V=Avt <=> v=V/(At)

<a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Staudruck">Staudruck</a> lt. Wiki:


=> p_dyn = &#961;/2 (V/(At))²
<=> p_dyn = &#961;/2 (V/( &#960; r²t))²

Die Dichte der Luft unter diesen Bedingungen ist nicht wirklich klar.

Läßt man die erst einmal außen vor, bekommt man mit den Daten 100l/min = 0,1m³/min, Radius 3 mm

p_dyn = &#961; 0,347 Pa

<=> p_dyn = &#961; 0,347 10^-5 bar

Dann gefunden: "Verdoppelt sich der Druck, so verdoppelt sich auch die Dichte der Luft."

Der maximale Grenzwert dürfte sich in der Pressluftflasche finden => 200 * 1,3 kg/m³ (mal rel. hoher Wert bei -10°C angenommen) = 260 kg/m³

=> Staudruck = 0,0009 bar = 0,9 mbar << 1 bar

Zum Vergleich: Luftdruck in Meereshöhe: 1013 hPa = 1013 mbar = 1,013 bar

Irgendwie merkwürdig, oder?

Lt. Bernoulli scheinbar:

p_ges=p_dyn+p_stat