Übersetzung Amerikanisches Vorgehen zur Lösung von Integrale

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Audi
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Übersetzung Amerikanisches Vorgehen zur Lösung von Integrale

Beitrag von Audi » Mo, 23. Sep. 13, 19:21

Hallo wollte mal wissen ob jemand die deutschen Übersetzungen kennt für die Verfahren die auf diesem Bild sind um generell zu schauen ob die Amis bei integralen anders vor gehen als wir.

Danke

Bild
Lieber Arm dran als Arm ab.

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NightStalker
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Beitrag von NightStalker » Mo, 23. Sep. 13, 21:21

Blast from the past ... Ich hatte zwar AP Calculus auf der High School, aber solch ein Schema wurde zumindest bei uns nie in der Systematik durchgenommen. Einzelne Schritte kenne ich aber schon. Leider ist das verdammt lang her ...
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kl3tte
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Beitrag von kl3tte » Sa, 05. Okt. 13, 16:26

Welche davon verstehst du denn nicht?

9876674876
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Beitrag von 9876674876 » Mo, 02. Dez. 13, 16:12

Besser spät als nie. Ich versuchs mal:

Hast du ein Integral? Ja:
Hast du einen Bruch, in dem der Zähler die Ableitung eines anderen Terms im Integral ist?
Ja: Normal substituieren.
Nein-> Liegt mehr als ein sin/cos/tan Term vor?
Ja: Terme aufteilen und sin^2 + cos^2 = 1 benutzen.
Nein-> Kann der Nenner faktorisiert werden?
Ja: Partialbruchzerlegung
Nein-> Findest du irgendwo (1 +/- x^2)?
Ja: Mit trigonometrischen Funktionen substituieren. Dazu gibts in der schwarzen Formelsammlung vom Binomi Verlag in den Klappentexten Angaben!
Nein-> Kannst du das Integral auseinander ziehen und von dort entweder aufleiten oder ableiten?
Ja: Diese Teile integrieren
Nein-> Hat der Zähler eine höhere Potenz als der Nenner?
Ja: Polynomdivision
Nein-> Liegen zwei Teile vor, die miteinander addiert werden (oder subtrahiert)?
Ja: Diese Teile trennen und von dort weitermachen
Nein-> Power-Reducing und Double-Angle kenn ich nicht! Vielleicht hilft das hier weiter: Wiki -> "Formelsammlung Trigonometrie" suchen. Darf noch keine Links posten
Nein-> Kannst du etwas durch sein Konjugiertes ersetzen (so kriegst komplexes weg)?
Ja: Tu es! :D
Nein: Kannst du quadratisch ergänzen(?) ?
Ja: Damit sind alle Werkzeuge abgearbeitet
Nein-> Du bist gepifft! Benutz Wolfram Alpha



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