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[Ayanda]

Jup stimmt, aber da meine Abgabe fehlerhaft war, habe ich noch eine Woche Zeit bekommen... Ich hoffe, dass ich es bis nächsten Freitag iwie noch auf die Reihe bekomme...

[Ayanda]

Hallo Leute,
ihr habt mir schon viel weitergeholfen und es würde mich freuen wenn ihr euch mal meine Lösung angucken würdet, denn ich weiß nicht mehr weiter:
Transformationsmatrix habe ich so wie sie hier schon mal beschrieben wurde.
Energien:
Epot = m*g*(h-s*cos(beta)*cos(gamma)); %potentielle Energie
Ekin = 1/2*(m*vabsquadrat+m*((l+s*cos(gamma)*sin(beta))^2+s^2*(sin(gamma))^2)*dalpha^2+J*dalpha^2); %kinetische Energie

mit vabsquadrat = (vabs(1))^2+(vabs(2))^2+(vabs(3))^2;
vabs = fulldiff(rabs, {alpha, beta, gamma});
und rabs ist der transformierte Vektor [0 -s 0 1].

mit den Energien berechne ich L und leite das entsprechend ab.

Meine Reibkraft:
F = -my*normvabs*vabs;
normvabs = norm(vabs);

An dieser Stelle die Frage, ob die Reibkraft richtig ist, da die etwas anders ist als die Reibkraft, die hier schon gepostet wurde. ich habe mir das wie folgt hergeleitet:
F = my*|v|^2*v/|v| => F = my*|v|*v

Das sind dann die "rechten Seiten" der Lagrange-Gleichungen:
Q1 = F(1)*dalpharabs(1) + F(2)*dalpharabs(2) + F(3)*dalpharabs(3);
Q2 = F(1)*dbetarabs(1) + F(2)*dbetarabs(2) + F(3)*dbetarabs(3);
Q3 = F(1)*dgammarabs(1) + F(2)*dgammarabs(2) + F(3)*dgammarabs(3);
mit dalpharabs = diff(rabs, alpha);

und somit ergibt sich:
LagrEq1 = Ldtdalpha - Lalpha - Q1 - M;
LagrEq2 = Ldtdbeta - Lbeta - Q2;
LagrEq3 = Ldtdgamma - Lgamma - Q3;
mit dem Motormoment aus der Aufgabenstellung.

Das berechnete d2alpha, d2beta und d2gamma setzte ich (per kopie and paste) dann in meine craneODE Funktion ein:

function dydt = craneODE(q, u, s, params)

alpha = q(1);
beta = q(2);
gamma = q(3);
dalpha = q(4);
dbeta = q(5);
dgamma = q(6);

l = params.l;
h = params.h;
k1 = params.k1;
k2 = params.k2;
m = params.m;
g = params.g;
J = params.J;
my = params.my;

d2alpha = ...;
d2beta = ...;
d2gamma = ...;

dydt = [dalpha; dbeta; dgamma; d2alpha; d2beta; d2gamma];
end

und rufe sie auf mit:

params.l = 10;
params.h = 15.5;
params.k1 = 1000;
params.k2 = 1;
params.m = 1500;
params.g = 9.81;
params.J = 24000;
params.my = 50;

q = [0.1; 0.2; 0.3; 1; 2; 3];
u = 1;
s = 2;

dydt = craneODE(q, u, s, params);

heraus kommt dann:
dydt =

1.0000
2.0000
3.0000
0.2490
18.3605
-11.8092

Das entspricht leider nicht den Testwerten aus der Hilfestellung.
Wie gesagt ich bin mit meinem Latein am Ende und habe iwie alles ausprobiert was für mich Sinn ergibt.
Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir sagen könntet wo mein Fehler liegt, denn ich möchte unbedingt mit SDS in diesem Semester abschließen.
Vielen Dank!

[Supakane]

Code: Alles auswählen

m*((l+s*cos(gamma)*sin(beta))^2+s^2*(sin(gamma))^2)*dalpha^2

Woher kommt dieser Term in deiner kinetischen Energie?

Bei mir sieht das folgendermaßen aus:

Code: Alles auswählen

% Geschwindigkeit berechnen
dr = fulldiff(r,{alpha,beta,gamma});
v = sqrt(sum(dr.^2));

% Kinetische und potentielle Energie aufstellen
T = 0.5*v^2*m+0.5*dalpha^2*J;
V = m*g*r(3);
L = T-V;

Dabei entspricht r deinem rabs-Vektor.

[Ayanda]

Das kommt von:
1/2*Jm*dalpha^2
wobei Jm das Trägheitsmoment der Masse in Bezug auf die Drehachse ist.
Jm = m*r^2
mit r Abstand der Masse von der Drehachse:
r = l + s*cos(gamma)*sin(beta))^2 + s^2*sin^2(gamma)

Ich habe den Term weggelassen und jetzt funktioniert es.

Ganz dickes Dankeschön, dass du dir die Zeit genommen hast!

[don_föppl]

Trägheitsmoment ist gegeben

[Supakane]

Das Trägheitsmoment vom Kran war gegeben. Ayanda hat aber versucht, das Trägheitsmoment der Last aufzustellen. Das ist aber in diesem Fall nicht erforderlich, da es sich um eine Punktmasse handelt und die Energie, die in der Rotation um die Drehachse steckt, bereits in [tex]\frac{1}{2}mv^2[/tex] mit [tex]v[/tex] als Absolutgeschwindigkeit berücksichtigt wird.

[cheftony]

moin,
ich krieg bei matlab folgende fehlermeldung

Undefined function 'fulldiff' for input arguments of type 'sym'.

v0 = fulldiff(r0, {alpha, beta, gamma});

v0 und r0 sind im 0ten system
und

syms alpha beta gamma


weiß jemand was das sein könnte

[slmndr]

moin,
ich krieg bei matlab folgende fehlermeldung

Undefined function 'fulldiff' for input arguments of type 'sym'.

v0 = fulldiff(r0, {alpha, beta, gamma});

v0 und r0 sind im 0ten system
und

syms alpha beta gamma


weiß jemand was das sein könnte

https://www.google.com/search?q=fulldiff+matlab

Erster Eintrag. Runterladen und ins Arbeitsverzeichnis.

[ruKe]

Moin! Hatte jmd. von euch schon die mündl. Prüfung in SDS (ist für eine Note ja erforderlich)?

Was wurde dabei so gefragt? Ein Protokoll ist leider nirgends auffindbar

Besten Dank für jede Info!

[GrimReaper]

steht sds bei jemandem schon im sos drin? die lassen sich extrem zeit, das einzutragen wie es scheint