Komplexe Fkt. holomorph

[GrimReaper]

moin,

herr struckmeier sagte in etwa folgendes
"1)b)zeigen, dass fkt holomorph ist / zeigen, dass fkt. harmonisch ist. sehr absurde fkt, daher nicht rechnen, sondern schriftlich begründen"

wenn eine kompl. fkt f = u + i * v mit harmonischen fkt. u und v gebildet wird, folgt daraus dann dass f auch holomorph ist?
müssen wir in aufgabe 1)b) gar nicht rechnen oder gibt es 2 fkt dort, eine wo man es rechnerisch zeigen soll und eine wo man es nur schriftlich begründen soll? hat sich da jemand zu notizen gemacht?

wie zeige ich, dass eine fkt harmonisch ist, und das ganze ohne zu rechnen?

[123aue123]

Moin, eine Funktion ist holomorph, wenn sie differenzierbar ist. Also die Cauchy-Riemannsche-DGLn erfüllt sind (siehe Schwarze Formelsammlung Seite 183).

Auf Seite 183 unten ist auch ein Beispiel gegben, bei dem man auch nicht rechnen muss und die Lösung direkt sieht.

[GrimReaper]

du hast jetzt gesagt, wann eine funktion holomorph ist

es geht aber darum, wann ist eine funktion harmonisch? d.h. wie begründe ich das bei einer "absurden" fkt ohne zu rechnen?