also rel einfaches konzept
ich hab nen behälter mit lebensmitteln drin die sidn bsp 0°C kalt. nun geht diese kälte verloren, da die stehende umgebungsluft den behälter erwärmt tu=20.
die wand ist 20 mm dick und hat ne wärmeleitfähigkeit von W/mK*=0,8
wie komme ich nun auf die wärmeübergangszahl? ich finde in keinem buch und im inet auch keine anständige anleitung dazu geschweige denn iwelche formeln...
wärmeübertragung
Moderator: (M) Mod.-Team Allgemein
Du brauchst einen Ansatz für die Nusselt-Zahl innen und außen. Mit der bekommst du dann dein alpha, denn
[tex]\alpha=Nu\cdot\frac{\lambda}{L}[/tex].
Die Ansätze findest du in Büchern wie dem VDI-Wärmeatlas oder anderen. Einige wichtige sind ganz gut im Anhang des Buchs "Wärmeübertragung" von Herwig und Moschallski dargestellt.
[tex]\alpha=Nu\cdot\frac{\lambda}{L}[/tex].
Die Ansätze findest du in Büchern wie dem VDI-Wärmeatlas oder anderen. Einige wichtige sind ganz gut im Anhang des Buchs "Wärmeübertragung" von Herwig und Moschallski dargestellt.
In erster Näherung könntest du den zu erwärmende Körper, deine Konservendose oder so etwas, erstmal als homogen betrachten, also mit konstanter Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität. Damit hast du dann einen Vollzylinder den du betrachten kannst.
Hättest du jetzt keine stehende Umgebungsluft, also natürliche Konvektion, sondern bewegte Luft, sprich erzwungene Konvektion, kannst du mit dem Arbeitsblatt 6.9 im Buch von Herwig die Nusselt-Zahl berechnen. Mit dieser Nusselt-Zahl kannst du dann den Wärmeübergangskoeffizienten berechnen. Das L in meiner Formel ist die charakteristische Länge, bei Herwig ist diese mit D* bezeichnet. Die ist abhängig vom Problem, bei einem querangeströmten Kreiszylinder ist es einfach der Durchmesser. Dann lässt sich der Wärmestrom der bei konstanten Temperaturen von der Konservendose nach außen fließt berechnen:
[tex]\dot{Q} = \alpha \cdot A \cdot \left( T_\infty - T_{dose} \right)[/tex]
Dies ist jetzt natürlich Zeitunabhängig, also bei konstanten Temperaturen. Wenn du berücksichtigen willst, dass sich der Zylinder abkühlt musst du einen differentiellen Ansatz machen, das wird dann ein bisschen komplizierter.
Bei natürlicher Konvektion wird es ein bisschen anstrengender, da sich die Nusselt-Zahl über der Höhe des Zylinders ändert. Eine Formel für die Nusselt-Zahl ist in Arbeitsblatt 6.9. Du könntest die Nusselt-Zahl über die Höhe mitteln, um einen ersten Ansatz zu bekommen.
Hättest du jetzt keine stehende Umgebungsluft, also natürliche Konvektion, sondern bewegte Luft, sprich erzwungene Konvektion, kannst du mit dem Arbeitsblatt 6.9 im Buch von Herwig die Nusselt-Zahl berechnen. Mit dieser Nusselt-Zahl kannst du dann den Wärmeübergangskoeffizienten berechnen. Das L in meiner Formel ist die charakteristische Länge, bei Herwig ist diese mit D* bezeichnet. Die ist abhängig vom Problem, bei einem querangeströmten Kreiszylinder ist es einfach der Durchmesser. Dann lässt sich der Wärmestrom der bei konstanten Temperaturen von der Konservendose nach außen fließt berechnen:
[tex]\dot{Q} = \alpha \cdot A \cdot \left( T_\infty - T_{dose} \right)[/tex]
Dies ist jetzt natürlich Zeitunabhängig, also bei konstanten Temperaturen. Wenn du berücksichtigen willst, dass sich der Zylinder abkühlt musst du einen differentiellen Ansatz machen, das wird dann ein bisschen komplizierter.
Bei natürlicher Konvektion wird es ein bisschen anstrengender, da sich die Nusselt-Zahl über der Höhe des Zylinders ändert. Eine Formel für die Nusselt-Zahl ist in Arbeitsblatt 6.9. Du könntest die Nusselt-Zahl über die Höhe mitteln, um einen ersten Ansatz zu bekommen.
ok erstmal danke.
ich hab es bis dato mit arbeitsblatt 5.6 versucht. das ist im prinzip genau das was ich brauche. aber ich komme halt nich auf alpha.
da es aber zeitabhängig sein soll, kam ich eben auf arbeitsblatt 5.6. bei arbeitsblatt 6.9 gibts bei mir keine nusselt zahl, ka gibt verschiden versionen der bücher?! was mich bei 5,6 wundert ist halt, das die schichtdicke des dämmmaterials in der wand völlig egal ist, und wie gesagt komme ich dort auf keine nusselt zahl...
die frage ist nämlich nach wievielen stunden sich der behälter von x°C auf y°C erwämt hat
ich hab es bis dato mit arbeitsblatt 5.6 versucht. das ist im prinzip genau das was ich brauche. aber ich komme halt nich auf alpha.
da es aber zeitabhängig sein soll, kam ich eben auf arbeitsblatt 5.6. bei arbeitsblatt 6.9 gibts bei mir keine nusselt zahl, ka gibt verschiden versionen der bücher?! was mich bei 5,6 wundert ist halt, das die schichtdicke des dämmmaterials in der wand völlig egal ist, und wie gesagt komme ich dort auf keine nusselt zahl...
die frage ist nämlich nach wievielen stunden sich der behälter von x°C auf y°C erwämt hat
Ich kenn die aufgabe jetzt nicht direkt aber ich nehme an, dass du hier das "lumped capacitance modell" anwendest. Das besagt, dass die Wärmeleitfähigkeit des körpers der sich aufheizt oder abkühlt viel viel höher ist als die ds umgebenden fluides. Sich also quasi homogen erwärmt. deshalb brauchst du keine wandstärke. Und die nusseltzahl bestimmst du für die umgebende luft.