regelungstechnik 2

[RoD]

moin, ich bin gerade dabei mich für rt2 vorzubereiten.

vllt können wir ja in diesem thread probleme zu rt2 aufgaben lösen. also hier mein erstes problem: wie kommt man bei a (siehe link) darauf dass das system unstabil ist???
ich dachte wenn eigenwerte in lh, dann stabil...



http://ritter.square7.ch/talking/rt2_08 ... blem_3.PDF

vielen dank

[RoD]

so, habs mit hilfe eines freundes gelöst!

die eigenwerte müssen im einheitskreis liegen, siehe seite 122 im skript.

[Dennis Worry]

Kann irgendwer diesen SChmarrn erklären ?



Aufgabe dazu:

http://gyazo.com/8b548d9a1ef2e9dffc19cf042c371450

Also die letzte Zeile der Prämisse ist mir sofort Eingängig und auch aus der ersten Abb. ersichtlich. Aber die ersten beiden Zeilen sind mir ein Rätsel!

Ebenso der Bezug zum Algorithmus: Warum sind die Paramater gerade an diesen Stellen der Gain Matrizen zu finden? Skript gibt nicht viel her.

[Dennis Worry]

push

[kiri]

also ich erklär mir das so.. aus dem blockdiagramm kann man ja -y=e ablesen, dann aus y=c*[x1;x2] erhält man -x2=e, aus der systemmatrix A (letzte Zeile) erhält man dann noch x1=x2' ('Ableitung)..
dann ist bei der brechnung von lqr also Fi und F, der observer egal ..
somit hat man einfach normalen state feedback also F*[x1;x2]=uf,
dies ist aber nach den oberen Beziehungen x2=-e und x1=-e'=-s*e also
F*[-s*e;-e]=[Kd1 Kp1;Kd2 Kp2]*[-s*e;-e] =[-Kd1 -Kp1;-Kd2 -Kp2]*[s*e;e].. daraus folgt Kd1=F(1,1) usw.
Ebenso gilt e/s=xi da r=0; somit Fi*xi=uFi, daraus (Fi/s)*e=xi also Fi=[KI1;KI2];
so ich hoffe das hilft

[Strilam]

Wie berechnet man hier per Hand H(z) ? In Matlab kenne ich drei wege da drauf zu kommen, aber beim rechnen per Hand fehlt entweder eine komponente oder ich komme nicht auf 1,5 ...

[/img]

[kiri]

du musst einfach die formel für H(z) aus der lösung benutzen also einfach alle matrizen stupide einsetzen...H(z)=[1 0]*([z 0;0 z]-[-0.5 -1 ;0 -2])^-1*[1 0;0 1]+[1 0] dann kommst du auf den vector der in der lösung angegeben ist..

[Strilam]

Ich hab die die in Matlab eingegeben und es kommt Suelze raus...

[kiri]

ich dachte du wolltest wissen, wie man per hand auf die lösung kommt?!
Bei matlab kommt dat gleiche raus
Sys=ss(A,B,C,D); tf(Sys)

[Strilam]

Sooooooooooooooooo, danke für die HIlfe erstmal!

-> Aufgabe: http://gyazo.com/edc090dea654d4c336a30c89e51f97b5.png

-> Lösung: http://gyazo.com/2f7f4f1a1e2a32471c0e71c914bf892e.png

Wir haben folgende Fragen:

1) Wir haben aus der üblichen Formelsammlung den Matlabalgorithmus für die Berechnung der eines LQR für MIMO-Systeme genommen und daraus auf Aaug Baug Caug geschlossen.

Unsere Unterschiede zur Lösung:
Aaug: statt einzelner Nullen haben wir in der ersten Zeile nach A eine 5x5 nullmatrix (da dim(x) = 5).
Warum ist das falsch?
Zweite Zeile stimmt soweit. Was haben wir falsch interpretiert ?
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Warum ist C_aug gleich der Eingangsmatrix und warum gerade dim(Caug) = 5 + 2 ??

2) Bei Aufgabe c) verstehen wir nicht, wieso Baug ein eye(s) enthält. Kann man aus dem Code/Schaubuld irgendwoe auf die Dimension von B schließen ??

3) Laut Algorithmus ist das "neue" C etwas, dass man kurz einfach ausrechnet. -> Wie kommt man bitte auf C ? Warum wird hier munter eine NUllmatrix, eine Einheitsmatrix und noch eine NUllmatrix gestzet ? *völlig ratlos....*

4) Warum ist Q "nur" gleich Cb transponiert mal Cb ?