Übungsblatt 2, Aufgabe 1:(Oberle)
Man soll folgende Differentialgleichung auf exaktheit überprüfen:
[tex] ty^2(t + y)(2t + y) + t^2y(t + y)(t + 2y)y^' = 0 [/tex]
In der Musterlösung handelt es sich um eine exakte DGL ohne integrierender Faktor. Ich komme aber da auf ein anderes Ergebnis
[tex] g_y = 2ty((t + y)(2t + y))*(t + y +2t +y) [/tex] und [tex] h_t = 2ty ((t+y)(t+ 2y)) * (t + y +t +2y)[/tex]
Aufgelöst erhalte ich: [tex] g_y \neq h_t [/tex]
[tex]8ty^3 + 2t^2y^2+8y^4 = 8t^4 + 4t^3y + 8t^3y[/tex]
Was mach ich falsch? Hab Kettenregel + Produktregel angewendet
