Winkelgesch. uber C_kk' transformieren erlaubt?

[stahlmiht]

Hall,

ist es eigentlich erlaubt, drehgeschwindigkeitsvektoren ueber die drehmatrizen zwischen koordinatensystemen zu transformieren ?

[mimi]

Hi,
Klar ist das erlaubt!
Du muss nur aufpassen, dass du nicht mit dem KO-Systeme durcheinander kommst.

Die Grundformel für ein Vektor-Transformation ist:

A k = C kk' mal A k' Mit A = ein beliebige Vektor (z.B: Winkelgeschwindigkeitsvektor) und C kk' = Transformationsmatrix

Genau so gilt auch:

A k' = C k'k mal A k

[stahlmiht]

Hm. Dann versthee ich nicht wie man mit der Matrix aus aufgabe 3 Klausur H09 auf Wk kommt. Wenn man das "sieht" statt es zu rechnen passt es - ich probier enmoch mal.

[stahlmiht]

Also bei der Aufgabe geht das nicht:
Wenn man das aber durch Projektionen des Vektors per Hand macht, ist das Ergebnis korrekt. Warum geht das mit der Transformation in diesem Fall nicht ?


Loesung

[CKshaker]

Also bei der Aufgabe ist nach der Winkelgeschwindigkeit wk der Hantel im Punkt A in dem K System gefragt.

im K'' system dreht die Hantel mit (0 0 ws) um die z'' Achse. Diesen Vektor packst du dann in die Matrix C kk'' welche dich von K'' nach K bringt. Jetzt hast du aber nur den Vektor (0 0 ws) in K Koordinaten ausgedrückt. Aber das K System dreht ja auch noch um die z Achse mit groß Omega. Das musst du natürlich noch dazu addieren.

und dann kommt genau das Ergebnis raus.

Die Winkelgeschwindigkeit der Hantel ist ja nicht nur (0 0 ws) du drückst diesen Vektor lediglich in einem anderen Koordinaten System aus mit der Transformationsmatrix. Andere Winkelgeschwindigkeitsanteile musst du aber natürlich auch noch dazu addieren!

[stahlmiht]

Also bei der Aufgabe ist nach der Winkelgeschwindigkeit wk der Hantel im Punkt A in dem K System gefragt.

im K'' system dreht die Hantel mit (0 0 ws) um die z'' Achse. Diesen Vektor packst du dann in die Matrix C kk'' welche dich von K'' nach K bringt. Jetzt hast du aber nur den Vektor (0 0 ws) in K Koordinaten ausgedrückt. Aber das K System dreht ja auch noch um die z Achse mit groß Omega. Das musst du natürlich noch dazu addieren.

und dann kommt genau das Ergebnis raus.

Mutliplizier mal die Matrix mit dem ws Vektor. Da kommt in der ersten komponente doch
das w im Argument des cos ist natuerlich das grosse [tex]\Omega[/tex]


??????????????????

Also muesste dann da in der x-komponente der Loesung doch sqrt(3)/2 mal cos(wt)*ws stehen ?

[CKshaker]

Also entweder nimmst du einen komplett falschen Vektor, sieht so aus als wenn du den aus Aufgabenteil c) nimmst, oder du rechnest falsch! Wenn man den Vektor ( 0 0 ws) transponiert natürlich, in die Matrix packt kommt genau der Vektor aus Aufgabenteil e) bis aus den Anteil der K Rotation um z den man ja noch drauf addieren muss.

Mit dem Vektor (0 0 ws) bekommt man doch nur die rechte Spalte der Transformationsmatrix und das ist doch genau die Lösung zu e) bis auf das groß Omega!

[stahlmiht]

Also entweder nimmst du einen komplett falschen Vektor, sieht so aus als wenn du den aus Aufgabenteil c) nimmst, oder du rechnest falsch! Wenn man den Vektor ( 0 0 ws) transponiert natürlich, in die Matrix packt kommt genau der Vektor aus Aufgabenteil e) bis aus den Anteil der K Rotation um z den man ja noch drauf addieren muss.

Mit dem Vektor (0 0 ws) bekommt man doch nur die rechte Spalte der Transformationsmatrix und das ist doch genau die Lösung zu e) bis auf das groß Omega!

Ja, ich nehme den Vektor aus Aufgabe c.)

In c war nach wk der Hantel gefragt.

In Aufgabe e) ist dasselbe gefragt, nur ohne die Beschraenkung der Drehbewegung von K0 zu K2.

Es ist also die Wiederhilung von Aufgabe c) - ich habe einen Vektor im K System mit der Transfoirmatoinsmatrix fuer KK'' multipliziert.

Danke fuer den Hinweis.

[Lucy_Miky]

Also bei der Aufgabe ist nach der Winkelgeschwindigkeit wk der Hantel im Punkt A in dem K System gefragt.

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Hallo, ich bin Lucy_Miky.I wie Spiel games.Like diesenWow Gold,GW2 Gold,Wow Gold Kaufen und Diablo 3 Gold.Jedermann interessant? Ich hoffe jemand kann palywith me.