DM1 Klausur WS 2010/11

[Basman]

Hi,
ich hab mal eine frage zu Aufgabe 4:
1. Bestimme im Ring [tex]Z _2[x] / (x^4 + 1)[/tex] das Inverse von [tex] x^2 + x +1[/tex]

Ich bekomme durch Euklidischen Algo und Bezout folgendes heraus:

[tex] 1 = -x(x^4+1) + (x^3-x^2+1)(x^2+x+1)[/tex]

Lösung beim Rep:

[tex] 1 = x(x^4+1) + (x^3+x^2+1)(x^2+x+1)[/tex]

Hab ich einen Vorzeichenfehler oder gibt es noch etwas was ich beim Restklassenring beachten muss?

Im vorraus schon mal vielen Dank =)

Gruß Basman

[ripsalabim]

Im [tex]\quad Z_{2} [/tex] ist -1 = 1

[Basman]

oh, stimmt.

Vielen dank hast mir sehr geholfen =)