Moin!
Ich habe leider ein kleines Problem, was die Lösung dieser Aufgabe angeht. Ich kann dem Folgen, dass partiell Inetegriert wird, jedoch nicht, warum daraufhin abgeleitet wird, ohne Produktregeln o.ä. zu beachten und woher die Pi/8 herkommen.
ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
Analysis 2 - Komme nicht auf die Lösung
Moderator: (M) Mod.-Team Allgemein
Schade dass ich es immernoch nicht drauf habe hier die Gleichungen sauber über Latex schreiben zu können
also :
1. Schritt wie du schon sagtest partielle Integration wobei (x*sinx)´deine abgeleitete funktion ist und x^2 deine normale funktion. deswegen steht im nachfolgendem schritt auch wieder (x*sinx) weil du diese funktion ja integrieren musst.
daraus folgt dann dein pi^4 /8 wenn du pi/2 einsetzt,
danach erfolgt wiederum eine partielle integration, wobei vorher das x aus (x*sinx) rausgezogen wurde. bedenke integration sin ---> -cos und deswegen der vorzeichenwechsel und im integral wurde dann x^2 diffenrenziert daher die 4x
der rest istb einfaches einsetzten und ausrechnen
also :
1. Schritt wie du schon sagtest partielle Integration wobei (x*sinx)´deine abgeleitete funktion ist und x^2 deine normale funktion. deswegen steht im nachfolgendem schritt auch wieder (x*sinx) weil du diese funktion ja integrieren musst.
daraus folgt dann dein pi^4 /8 wenn du pi/2 einsetzt,
danach erfolgt wiederum eine partielle integration, wobei vorher das x aus (x*sinx) rausgezogen wurde. bedenke integration sin ---> -cos und deswegen der vorzeichenwechsel und im integral wurde dann x^2 diffenrenziert daher die 4x
der rest istb einfaches einsetzten und ausrechnen
Man kann alles schaffen, man muss nur wollen !