nullstellen

[Ktt7]

hi ich habe hier eine Aufgabe könnt ihr mir helfen bitte...
also gegeben ist die funktion
1-exp(-t)=t/2
frage :
hat die funktion in [-2,2] genau 2 Nullstellen?
Antwort ja
ich verstehe die Begründung nicht.
die funktion besitzt genau zwei Nullstellen in [-2; 2], denn
f'(t) = exp(-t)- 1/2 besitzt genau eine Nullstelle in (-2; 2), daher besitzt f hochstens zwei Nulstellen in [-2; 2].
also ich verstehe f' ist streng monoton steigen, daher hat genau eine Nullstelle und f'(2)<0, f'(-2)>0 die nullstelle ist im Intevall

aber wieso hat f jetzt hochstens 2 Nullstellen?
kann es mir jemand erklären bitte

[JB1887]

Das müsste nach dem Satz vol Rolle gehen soweit ich das sehe. Schlags einfach mal im schwarzen formelbuch nach.

[wasnulos]

Moins

Mathe I ist nen wenig lange her, aber das ist der Satz von Rolle

Der besagt, soweit ich mich noch erinnern kann:

BSP: f(x) = x^2 - 1

Die Ableitung f'(x) = 2 x
Die Ableitung f''(x) = 2

Somit hat f'' keine Nullstelle
f' eine Nullstelle
f höchstens zwei Nullstellen

[Ktt7]

Das müsste nach dem Satz vol Rolle gehen soweit ich das sehe. Schlags einfach mal im schwarzen formelbuch nach.

aber es gilt
f(-2)!=f(2)
oder verstehe ich gerade falsch ...

kannst du mir vielleicht einbisschen ganau sagen was du damit meinst...

[Ktt7]

Das müsste nach dem Satz vol Rolle gehen soweit ich das sehe. Schlags einfach mal im schwarzen formelbuch nach.

aber es gilt
f(-2)!=f(2)
oder verstehe ich gerade falsch ...

kannst du mir vielleicht einbisschen ganau sagen was du damit meinst...

aaaaaah!!!!!
jap danke sehr