Klausuraufagabe Mathe II Prof Voß

[Ktt7]

hi , kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen

http://s5.directupload.net/images/110301/h92rz29z.pdf
ich verstehe, dass f beschränkt ist aber die monotonie in (0,1] nicht . wie kann ich beweisen dass, die funktion in (0,1] monoton ist .
danke

[Caelum]

Ich denke mal mit einer Folge [tex]\{x_n\}_{n\in\mathbb{N}}[/tex] im Intervall [tex](0,1][/tex]. Dann zeigst du, dass [tex]f(x_{n+1})\geq f(x_{n})[/tex] oder [tex]f(x_{n+1})\leq f(x_{n})[/tex] ist.

[netrus]

Wie immer in diesen Klausuren reicht die Anschauung:

f nimmt den Tangens von immer größer werdenden werten an, jedoch nicht größer als tan(1). Wenn man die Tangens-Funktion vor Augen hat, ergibt sich die Monotonie von selbst (wohl gemerkt nicht für x = 0!). Mehr verlangen sie in der Klausur nicht.

[Ktt7]

Wie immer in diesen Klausuren reicht die Anschauung:

f nimmt den Tangens von immer größer werdenden werten an, jedoch nicht größer als tan(1). Wenn man die Tangens-Funktion vor Augen hat, ergibt sich die Monotonie von selbst (wohl gemerkt nicht für x = 0!). Mehr verlangen sie in der Klausur nicht.

ja damit hast du recht , ich muss jedoch die klausur mündlich machen und da weiss ich nicht wirklich wie ich das ganze erklären soll.
ob es ihm reicht wenn ich das so formuliere wie du das gerade gemachst hast , oder ob ich noch ein paar weitere begriffe hinzufügen muss.