Hi!
Kann mir jemand bei folgender Aufgabe bitte weiterhelfen?
Ich hab da echt keinen Plan.
Zwei Tragflächen liegen in Strömungsrichtung gesehen hintereinander und haben den gleichen geometrischen Anstellwinkel. rho=1000kg/m^3; Anströmung=3m/s; Abstand=3m; Sehnenlänge=0,2m; Gesamtauftrieb des Systems=1000N/m; Zähigkeit vernachlässigbar
a) Welcher der beiden Flügel erfährt den höheren Auftrieb?
b) Haben die Einzelflügel einen Widerstand in Bezug auf die Anströmung des Systems?
c) Hat das Gesamtsystem einen Widerstand?
d) Um wieviel Grad müssen die Anstellwinkel korrigiert werden, damit beide Flügel den gleichen Auftrieb erfahren?
zu a)Ich würd sagen der vordere Flügel, weil der vordere Flügel auf den hinteren eine nach unten gerichtete Geschw. induziert, richtig?
sonst hab ich keine Ahnung
Gruß
Beaker
Strömungsmechanik, Tragflächen
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Vorweg sei erwähnt, daß ich noch keine Vorlesung bzgl. Strömungslehre besucht habe.
Mein "Wissen" basiert auf den Erfahrungen, die ich während der Arbeit im DLR_School_Lab gemacht habe.
Ich hoffe aber, daß ich Dir ein paar Denkanstöße in die richtige Richtung geben kann.
Zu a)
Das Medium mit der Dichte [tex]\rho = 1t / m^3[/tex] (also z.B. Wasser) umströmt die Tragflächen.
Die erste Sekunde (Anfahren) müssen die Tragflächen wegen des gleichen Profils und Anstellwinkel exakt den gleichen Auftrieb leisten (Abstand <-> Strömungsgeschw.), da beide Profile erst einmal laminar angeströmt werden (wenn wir davon ausgehen, daß nicht das Wasser anfängt zu fließen, sondern die Tragflächen sich mit 3m/s durch's Wasser bewegen).
Nach der ersten Sekunde beeinträchtigt die vordere Tragfläche die Anströmung der hinteren Tragfläche.
Neben dem statischen Auftrieb (Verdrängung, Dichte des Körpers - was ja bei beiden Tr.Fl. gleich ist) ist wohl nach dem gesamten Auftrieb gefragt.
Wir müssen uns also den dynamischen Auftrieb näher begucken.
Der dynamische Autrieb berechnet sich nach Wikipedia wie folgt:
[tex]F_A = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot c_a \cdot A \cdot v^2[/tex]
Ein unterschiedlicher Auftrieb kann also nur aus unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten v resultieren, da [tex]\rho[/tex], [tex]c_a[/tex] und A bei beiden Profilen gleich sind.
Wie von Dir schon erwähnt beeinflusst das erste Profil die Strömung des zweiten. Die dadurch entstehenden Wirbel verlangsamen die Strömung und die hintere Tragfläche erzeugt weniger Auftrieb.
Allerdings habe ich keine Ahnung, wie stark der Effekt jetzt genau ist in Bezug zu:
-Auftrieb durch Bernoulli (unterschiedliche Strömungsgeschw. auf Ober- und Unterseite des Profil)
-Wirbeltheorie
-Impulstheorie
Fragen b) und c) würde ich mal mit einem klaren JA beantworten (vgl. Cw-Wert, Wasser=viskoses Medium,...)
Widerstand heißt ja, daß der Strömung eine Kraft entgegen wirkt. Das ist hier definitiv der Fall, dadurch entsteht ja erst der dynamische Auftrieb.
Zu d) habe ich leider überhaupt keine Ahnung. Ich könnte Dir höchstens eine triviale Lösung anbieten: Und zwar, wenn beide Profile mit einem Anstellwinkel jenseits des Strömungsabriss angestellt werden, wobei dann eben keine dynamische Auftriebskraft mehr wirkt (Ca=0). Allerdings ist danach wohl nicht gefragt
Und wie das alles genau mit der Viskosität und so weiter zusammenhängt sprengt leider meinen Kopf...
Hoffe, das hilft Dir wenigstens ein bisschen weiter.
LG Frederik.
Mein "Wissen" basiert auf den Erfahrungen, die ich während der Arbeit im DLR_School_Lab gemacht habe.
Ich hoffe aber, daß ich Dir ein paar Denkanstöße in die richtige Richtung geben kann.
Zu a)
Das Medium mit der Dichte [tex]\rho = 1t / m^3[/tex] (also z.B. Wasser) umströmt die Tragflächen.
Die erste Sekunde (Anfahren) müssen die Tragflächen wegen des gleichen Profils und Anstellwinkel exakt den gleichen Auftrieb leisten (Abstand <-> Strömungsgeschw.), da beide Profile erst einmal laminar angeströmt werden (wenn wir davon ausgehen, daß nicht das Wasser anfängt zu fließen, sondern die Tragflächen sich mit 3m/s durch's Wasser bewegen).
Nach der ersten Sekunde beeinträchtigt die vordere Tragfläche die Anströmung der hinteren Tragfläche.
Neben dem statischen Auftrieb (Verdrängung, Dichte des Körpers - was ja bei beiden Tr.Fl. gleich ist) ist wohl nach dem gesamten Auftrieb gefragt.
Wir müssen uns also den dynamischen Auftrieb näher begucken.
Der dynamische Autrieb berechnet sich nach Wikipedia wie folgt:
[tex]F_A = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot c_a \cdot A \cdot v^2[/tex]
Ein unterschiedlicher Auftrieb kann also nur aus unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten v resultieren, da [tex]\rho[/tex], [tex]c_a[/tex] und A bei beiden Profilen gleich sind.
Wie von Dir schon erwähnt beeinflusst das erste Profil die Strömung des zweiten. Die dadurch entstehenden Wirbel verlangsamen die Strömung und die hintere Tragfläche erzeugt weniger Auftrieb.
Allerdings habe ich keine Ahnung, wie stark der Effekt jetzt genau ist in Bezug zu:
-Auftrieb durch Bernoulli (unterschiedliche Strömungsgeschw. auf Ober- und Unterseite des Profil)
-Wirbeltheorie
-Impulstheorie
Fragen b) und c) würde ich mal mit einem klaren JA beantworten (vgl. Cw-Wert, Wasser=viskoses Medium,...)
Widerstand heißt ja, daß der Strömung eine Kraft entgegen wirkt. Das ist hier definitiv der Fall, dadurch entsteht ja erst der dynamische Auftrieb.
Zu d) habe ich leider überhaupt keine Ahnung. Ich könnte Dir höchstens eine triviale Lösung anbieten: Und zwar, wenn beide Profile mit einem Anstellwinkel jenseits des Strömungsabriss angestellt werden, wobei dann eben keine dynamische Auftriebskraft mehr wirkt (Ca=0). Allerdings ist danach wohl nicht gefragt
Und wie das alles genau mit der Viskosität und so weiter zusammenhängt sprengt leider meinen Kopf...
Hoffe, das hilft Dir wenigstens ein bisschen weiter.
LG Frederik.
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[Tex]\mathsf{C_9H_{13}NO_3 \normalsize l\ddot a\ss t Dein Herz schneller schlagen...}[/Tex]
[Tex]\mathsf{C_9H_{13}NO_3 \normalsize l\ddot a\ss t Dein Herz schneller schlagen...}[/Tex]
[/tex]
Junge, Junge, Quarkfrosch... 
"..., Zähigkeit vernachlässigbar...", Jedoch nicht dieser essentielle Hinweis in der Aufgabenstellung...
Zu 1a:
Der Trick liegt darin (und nur darin da keine Zähigkeit und also auch keine Grenzschicht geschweige denn Turbulenz...), das man schaut, welche effektiven Antrömwinkel sich aus den wechselseitig induzierten Geschwindigkeiten ergeben. Der Lift steht per Definition immer senkrecht auf der effektiven Anströmung. Der vordere Flügel erfährt durch die ind. Geschw. eine Erhöhung des effektiven Anströmwinkel, der andere eine betragsmässig gleiche Verringerung. Dadurch hat der vordere Flügel mehr Auftrieb!
Zu 1b:
Einzelflügel haben einen Widerstand. Der vordere einen negativen (also Vortrieb), der hintere einen positiven.
Zu 1c:
Da die Zirkulation an beiden Flügeln gleich ist, ist auch der jeweils induzierte Widerstand gleich. Da diese gegeneinander wirken ist der Gesamtwiderstand natürlich Null.
Also zu 1b und 1c ein klares Jein @Quarkfrosch
Der Auftrieb entsteht unter dem zwangsläufigen Vorhandensein des induzierten, jedoch nicht den viskosen Reibungswiderstandes. Hat Nix miteinander zu tun!
Zu 1d:
Musst Du ausrechnen. Geht über Kutta-Joukowski-Formel für Zirkulation.
"..., Zähigkeit vernachlässigbar...", Jedoch nicht dieser essentielle Hinweis in der Aufgabenstellung...
Zu 1a:
Der Trick liegt darin (und nur darin da keine Zähigkeit und also auch keine Grenzschicht geschweige denn Turbulenz...), das man schaut, welche effektiven Antrömwinkel sich aus den wechselseitig induzierten Geschwindigkeiten ergeben. Der Lift steht per Definition immer senkrecht auf der effektiven Anströmung. Der vordere Flügel erfährt durch die ind. Geschw. eine Erhöhung des effektiven Anströmwinkel, der andere eine betragsmässig gleiche Verringerung. Dadurch hat der vordere Flügel mehr Auftrieb!
Zu 1b:
Einzelflügel haben einen Widerstand. Der vordere einen negativen (also Vortrieb), der hintere einen positiven.
Zu 1c:
Da die Zirkulation an beiden Flügeln gleich ist, ist auch der jeweils induzierte Widerstand gleich. Da diese gegeneinander wirken ist der Gesamtwiderstand natürlich Null.
Also zu 1b und 1c ein klares Jein
@QuarkfroschDer Auftrieb entsteht unter dem zwangsläufigen Vorhandensein des induzierten, jedoch nicht den viskosen Reibungswiderstandes. Hat Nix miteinander zu tun!
Zu 1d:
Musst Du ausrechnen. Geht über Kutta-Joukowski-Formel für Zirkulation.
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quarkfrosch
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