K aus Bode

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ma
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K aus Bode

Beitrag von ma » Di, 26. Feb. 13, 12:45

Ich komme manchmal immer noch durcheinander, wenn es darum geht, aus einem Bode-Diagramm den Wert von K Abzulesen.

Wenn es weder Pole noch Nullstellen im Ursprung gibt, nehme ich den Startwert von |G|db und rechne diesen um - richtig?

Wenn ich aber eine Anfangssteigung habe ... wie komme ich dann auf das K?
- Steigung zu w=10⁰ verlängern und |G|db umrechnen?
oder
- Steigung zur 0db Linie verlängern und w = K ?


und wie war das mit Kvel und Kpos ... ? Habe da gerade einen Knoten im Hirn ... :(

danke schonmal

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Spuzzd
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Beitrag von Spuzzd » Di, 26. Feb. 13, 13:44

Der meiner Meinung nach einfachste Wege an K zu kommen ist folgender:

1. Feststellen wie meine Steigung am anfang ist. (-x*20dB/Dekade)
2. Wenn sich vor 10^0 keine Nullstellen oder Polstellen befinden sollte die Linie hier durch gehen, ich weiß also wieviel dB ich n Dekaden vor 10^0 haben sollte. Die Differenz aus der tatsächlichen Verstärkung n Dekaden vor 10^0 berechnen.
3. Diesen wert durch 20 Teilen(Er kann auch negativ sein, wenn 0<K<1. Dies ist der Fall wenn die tatsächliche Verstärkung n Dekaden vor 10^0 kleiner ist als sie sein sollte)
4. Den eben errechneten Wert als Exponenten von zehn nehmen.
5. Freuen dass man Kp bestimmt hat.

Wichtig ist hierbei darauf zu achten dass du deine Gleichung in der Form

[tex]K\cdot \frac{\frac{s}{z_i}\pm 1}{\frac{s}{p_i}\pm 1}[/tex]

aufschreibst, da du sonst nicht die richtige TF aufschreibst.

ma
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Beitrag von ma » Di, 26. Feb. 13, 14:02

Spuzzd hat geschrieben: 2. Wenn sich vor 10^0 keine Nullstellen oder Polstellen befinden sollte die Linie hier durch gehen, ich weiß also wieviel dB ich n Dekaden vor 10^0 haben sollte. Die Differenz aus der tatsächlichen Verstärkung n Dekaden vor 10^0 berechnen.
hääää?
nochmal in einfach bitte... :(
ich verlängere die Steigung bis zu 10^0, lese dort die Amplitude ab. oder was bedeutet das?

edit: ja, habe es nun verstanden. juhu :) danke

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Beitrag von ma » Di, 26. Feb. 13, 14:32

aber (sose 08):
ich habe K = 0,1 - ist auch richtig.

wir haben zwei Polstellen im Ursprung - also in der phase 2x-90° am Anfang.

Laut Phasendiagramm starten wir aber mit 0°. Würde für mich bedeuten, wir haben eine negative Verstärkung also K = -0,1

die Lösung sagt aber positiv und auch wenn ich bei Matlab herumprobiere, kommts nur hin, bei positivem K.
Wo sind also die 180° in der phase geblieben?

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Beitrag von Spuzzd » Di, 26. Feb. 13, 15:14

ma hat geschrieben:aber (sose 08):
ich habe K = 0,1 - ist auch richtig.

wir haben zwei Polstellen im Ursprung - also in der phase 2x-90° am Anfang.

Laut Phasendiagramm starten wir aber mit 0°. Würde für mich bedeuten, wir haben eine negative Verstärkung also K = -0,1

die Lösung sagt aber positiv und auch wenn ich bei Matlab herumprobiere, kommts nur hin, bei positivem K.
Wo sind also die 180° in der phase geblieben?
Die -180 Grad die du wegen der zwei Integratoren hast, "verschwinden" weil
[tex]\lim\limits_{s \rightarrow 0}{\frac{(s-1)(s+0.1)}{s^2}}=-\infty[/tex]
Was zu einer zusätzlichen Phase von -180 Grad (gesamt also -360) führt, wodurch du wieder bei null bist.

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