Hallo zusammen,
ich bin inzwischen leicht genervt von einigen scheinbar Formulierungsproblemen in so manchen Musterlösungen von RT1 (Grundlagen Prof. Werner) ...
Vielleicht könnt ihr mir ja das hier erklären:
Prüfung 08.2009, 2c)
Ich habe die WOK genau so gezeichnet. Alle Pole in der LHE, ein komplexex Polpaar auf der Imaginären Achse. Dieses wandert mit zunehmender Vertärkung in die RHE.
Die Frage: Ist das System für alle K>0 stabil?
Nein - für K=1 (was ja vorliegt, oder) ist es grenzstabil. In der Lösung steht aber 'unstable for any positive K' ... da stimmt doch was nicht, oder liege ich falsch?
RT - Formulierungen der Musterlösung
Moderator: (M) Mod.-Team Allgemein
matlab Befehl feedback
und gleich hinterher:
selbe Prüfung, Aufgabe 1 e)
zuvor haben wir ja in d) die closed-loop-funktion von d nach e aufgestellt, mit einem Minus davor.
In e) wird doch nach der statischen Verstärkung für genau diese Übertragungsfunktion gesucht, oder etwa nicht?
Wieso taucht da kein Minus auf? wenn nicht bei feedback () warum dann nicht bei dcgain(-Gcl) ?
selbe Prüfung, Aufgabe 1 e)
zuvor haben wir ja in d) die closed-loop-funktion von d nach e aufgestellt, mit einem Minus davor.
In e) wird doch nach der statischen Verstärkung für genau diese Übertragungsfunktion gesucht, oder etwa nicht?
Wieso taucht da kein Minus auf? wenn nicht bei feedback () warum dann nicht bei dcgain(-Gcl) ?
Zu deiner ersten Frage:
wenn du deine Komplexen Pole auf die Achse bekommen willst, dann musst du mit deinem K_p gegen null gehen.
Zur Illustration gib mal folgendes bei Matlab ein:
G=tf(1,[1 5 0]);
C=tf(1,[1 0 4]);
rltool(C*G);
In diesem beispiel ist K_p=1. Wenn du jetzt an die Komplexen Pole heranzoomst wirst du sehen dass sie in der RHE liegen.
Wenn du jetzt zum Beispiel
rltool(0.0001*C*G);
eingibst ist dein K_p=0.0001. Zomm an die Pole heran und du wirst sehen dass sie in der RHE liegen.
Daher: das System ist für elle K_p>0 instabil.
Edit: Anmerkung:Ich habe Omega der anschaulichkeit halber als 2 gewählt,
Weiterer Edit: Wenn du beim zweiten Beispiel heranzoomst liegen die Pole näher an der Achse als zuvor, daraus lässt sich schliessen dass mit einem K_p>0 der Abstand immer größer null sein wird und somit die Pole in die RHE wandern, was zu Instabilität führt.
wenn du deine Komplexen Pole auf die Achse bekommen willst, dann musst du mit deinem K_p gegen null gehen.
Zur Illustration gib mal folgendes bei Matlab ein:
G=tf(1,[1 5 0]);
C=tf(1,[1 0 4]);
rltool(C*G);
In diesem beispiel ist K_p=1. Wenn du jetzt an die Komplexen Pole heranzoomst wirst du sehen dass sie in der RHE liegen.
Wenn du jetzt zum Beispiel
rltool(0.0001*C*G);
eingibst ist dein K_p=0.0001. Zomm an die Pole heran und du wirst sehen dass sie in der RHE liegen.
Daher: das System ist für elle K_p>0 instabil.
Edit: Anmerkung:Ich habe Omega der anschaulichkeit halber als 2 gewählt,
Weiterer Edit: Wenn du beim zweiten Beispiel heranzoomst liegen die Pole näher an der Achse als zuvor, daraus lässt sich schliessen dass mit einem K_p>0 der Abstand immer größer null sein wird und somit die Pole in die RHE wandern, was zu Instabilität führt.
Zuletzt geändert von Spuzzd am Mo, 25. Feb. 13, 10:29, insgesamt 2-mal geändert.
Zu 1e):
Hier geht es darum die Transferfunktion von d zu e zu finden.
Hierzu das Diagramm und die Befehlserklärung aus der Matlab Hilfe:
M = feedback(M1,M2) computes a closed-loop model M for the feedback loop:
u --->O---->[ M1 ]----+---> y
| | y = M * u
+-----[ M2 ]<---+
Negative feedback is assumed and the model M maps u to y. To apply
positive feedback, use the syntax M = feedback(M1,M2,+1).
Auf das Klausurproblem gemünzt wäre u[Grafik]=d[Klausur], y[Grafik]=e[Klausur], M1=G und M2=C.
Es wird standardmäßig negatives Feedback (Das Minus am Knoten) angenommen, damit ergibt sich als Übertragungsfunktion von e zu u mit
[tex]\frac{forward gain}{1-loop gain}[/tex]
und forward gain=G sowie Loop Gain=(-1)*C*G
[tex]\frac{G}{1+C*G}[/tex]
Edit: Um die hilfe angezeigt zu bekommen gib "help feedback" ein, das Forum stellt den Ausschnitt nicht wirklich gut dar.
Hier geht es darum die Transferfunktion von d zu e zu finden.
Hierzu das Diagramm und die Befehlserklärung aus der Matlab Hilfe:
M = feedback(M1,M2) computes a closed-loop model M for the feedback loop:
u --->O---->[ M1 ]----+---> y
| | y = M * u
+-----[ M2 ]<---+
Negative feedback is assumed and the model M maps u to y. To apply
positive feedback, use the syntax M = feedback(M1,M2,+1).
Auf das Klausurproblem gemünzt wäre u[Grafik]=d[Klausur], y[Grafik]=e[Klausur], M1=G und M2=C.
Es wird standardmäßig negatives Feedback (Das Minus am Knoten) angenommen, damit ergibt sich als Übertragungsfunktion von e zu u mit
[tex]\frac{forward gain}{1-loop gain}[/tex]
und forward gain=G sowie Loop Gain=(-1)*C*G
[tex]\frac{G}{1+C*G}[/tex]
Edit: Um die hilfe angezeigt zu bekommen gib "help feedback" ein, das Forum stellt den Ausschnitt nicht wirklich gut dar.
Könnte man so sagen, ja. Die Asymptoten geben dann an wohin deine Pole abwandern.ma hat geschrieben:aah ok, danke schonmal!!!
also haben wir die WOK mit einer Verstärkung von ... ? Kp = 0 gezeichnet?
Ich hab's grad mal in Matlab durchprobiert, durch das fehlende Minus vor dem G wird das Vorzeichen der statischen Verstärkung umgekehrt.ma hat geschrieben: und zur zweiten Frage:
Warum haben wir dann vorher die selbe closed-loop mit einem negativen Vorzeichen zur Berechnung aufgestellt?
Meines Erachtens nach sieht die "vereinfachte" Übertragungsfunktion so aus:
http://s1.directupload.net/file/d/3177/ouwf4tyt_jpg.htm
der Befehl ist dann dcgain(feedback(-G,C,+1))
ja genau... nene das die so aussehen muss, ist mir klar. mit dem minus davor.
Also
bei 1d) wird nach -G / (1+ GC) gefragt (womit wir dann weiter rechnen)
bei 1e) wird nach der Übertragungsfunktion von Eingangsstörung zu Regelabweichung gefragt - das ist das selbe wie bei 1d) oder nicht?
ich habe immernoch nicht verstanden - wenn das tatsöchlich die selben cl-übertragungsfunktionen sein sollen - warum das eine dann mit minus ist und das andere nicht. dann wären sie ja nicht die selben...
stehe da irgendwie auf dem schlauch
Also
bei 1d) wird nach -G / (1+ GC) gefragt (womit wir dann weiter rechnen)
bei 1e) wird nach der Übertragungsfunktion von Eingangsstörung zu Regelabweichung gefragt - das ist das selbe wie bei 1d) oder nicht?
ich habe immernoch nicht verstanden - wenn das tatsöchlich die selben cl-übertragungsfunktionen sein sollen - warum das eine dann mit minus ist und das andere nicht. dann wären sie ja nicht die selben...
stehe da irgendwie auf dem schlauch
Jadaemon hat geschrieben:also müsste die feedback-funktion in matlab so aussehen?
feedback(-G,C,+1)
Hab's ausprobiert, sieht so aus. Allerdings sträubt sich etwas in mir dagegen dass es so auch funktionieren darf.(Die zwei ausrücke sind natürlich gleichweirtig, da negative feedback als Standard verwendet wird...)daemon hat geschrieben:würde auch feedback(-G,-C,-1) bzw dann nur feedback(-G,-C) gehen?