TSL Verständnisfrage Resonanz/Scheinresonanz

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slmndr
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TSL Verständnisfrage Resonanz/Scheinresonanz

Beitrag von slmndr » Do, 07. Feb. 13, 12:01

Ich habe mal eine Frage. In den schriftlichen Aufzeichnungen von Iwankiewicz (Problem 30) steht: Wenn der excitation vector h proportional zu einem mode shape ist:
[tex]h = c y_1 = c \begin{pmatrix}\sqrt{2} - 1\\1\end{pmatrix}[/tex]
dann ergibt sich der vector der response zu
[tex]q = F_M\cdot c\begin{pmatrix}\sqrt{2} - 1\\1\end{pmatrix}[/tex]
Dabei ist F_M die frequency response matrix. Soweit hab ich das doch richtig verstanden bzw. abgeschrieben oder?
Das ergebnis obiger Rechnung ist
[tex] q = c\begin{pmatrix}\frac{\sqrt{2} - 1}{\omega_1^2 - \Omega^2}\\ \frac{1}{\omega_1^2 - \Omega^2}\end{pmatrix}[/tex]
Daraus wird geschlossen:
Hence there is no response even though [tex]\Omega \rightarrow \omega_2[/tex]
Dazu: Ja ist doch klar oder nicht. Nur für [tex]\Omega \rightarrow \omega_1[/tex] gibts doch Resonanz. Das ist noch halbwegs klar.
Therefore, if [tex]h = c y_1[/tex], the system does not respond in [tex]y_2[/tex], only in [tex]y_1[/tex]. The mode [tex]y_2[/tex] is not excited at all, and if [tex]\Omega \rightarrow \omega_2[/tex] it is a pseudo-resonance.

Warum ist das bei [tex]\Omega \rightarrow \omega_2[/tex] eine pseudo resonance? Weil für gegebenen Erregervektor zwar der response vector proportional ist aber eben nicht unendlich wird?

Und ist es dann für [tex]\Omega \rightarrow \omega_1[/tex] eine strict resonance oder hab ich da was ganz falsch verstanden?

Vielen Dank schonmal.

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