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Strömungsmechanik (Herwig) Aufgabe G3 / F2
Moderator: (M) Mod.-Team Allgemein
Strömungsmechanik (Herwig) Aufgabe G3 / F2
Kann mir jemand die Lösung kurz erklären. Mir fehlt ein Ansatz um die Drücke berücksichtigen zu können...
Danke
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Dampfmaschine
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- Registriert: Mo, 25. Okt. 10, 18:51
Das ist ne Strömung von zwei inkompressiblen Fluiden. Ich würde mit der Bernoulli Gleichung und der Konti Gleichung arbeiten.
Die Bernoulli Gleichung bringt aber wenig, da keine Angaben zum Druck gemacht sind. Man kann versuchen drei Konti Gleichungen aufzustellen. Eine für beide Fluid, jeweils eine für die Einzelfluid.
Grüße
Die Bernoulli Gleichung bringt aber wenig, da keine Angaben zum Druck gemacht sind. Man kann versuchen drei Konti Gleichungen aufzustellen. Eine für beide Fluid, jeweils eine für die Einzelfluid.
Grüße
mh, das hat mir noch nicht so richtig geholfen. Die Lösung lautet:
mit kontigleichungen allein bekommen ich doch die Dichten nicht rein, oder?
Ich kann zwei Bernoulli-Gleichungen aufstellen und habe dann drei Unbekannte: [tex]c_{L2}^*[/tex] und die Drücke an Ein- und Ausfluss.
Dann kann ich noch drei Kontigleichungen aufstellen, die mir aber 4 weitere Unbekannte liefern: die 4 Querschnittsflächen der Strömungen.
Dann könnte man noch die Annahme machen, dass die Verhältnisse der Flächen der beiden Strömungen an Ein- und Ausfluss gleich groß sind (obwohl das nicht theoretisch abgesichert ist, glaube ich).
Dann habe ich immernoch mehr Unbekannte als Gleichungen und die Dichten sind noch immer unberücksichtigt. Gibt es da noch eine Betrachtung/Gleichung, die ich nicht berücksichtigt habe?
mit kontigleichungen allein bekommen ich doch die Dichten nicht rein, oder?
Ich kann zwei Bernoulli-Gleichungen aufstellen und habe dann drei Unbekannte: [tex]c_{L2}^*[/tex] und die Drücke an Ein- und Ausfluss.
Dann kann ich noch drei Kontigleichungen aufstellen, die mir aber 4 weitere Unbekannte liefern: die 4 Querschnittsflächen der Strömungen.
Dann könnte man noch die Annahme machen, dass die Verhältnisse der Flächen der beiden Strömungen an Ein- und Ausfluss gleich groß sind (obwohl das nicht theoretisch abgesichert ist, glaube ich).
Dann habe ich immernoch mehr Unbekannte als Gleichungen und die Dichten sind noch immer unberücksichtigt. Gibt es da noch eine Betrachtung/Gleichung, die ich nicht berücksichtigt habe?
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Rudi.Kleinert
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Hi,
der Ansatz ist, dass der Druck an der Grenzfläche der beiden Fluide immer der Gleiche sein muss, weil an einem Ort ja nicht verschiedene Drücke herrschen können. Mit den Querschnittsflächen hat das gar nichts zu tun (Einflüsse verschiedener Größen können bei Strömi häufig dadurch ausgeschlossen werden, dass keinerlei Angaben dazu gemacht werden - nicht aber immer, weil laut Musterlösungen teilweise auch "sinnvolle Annahmen wie Standarddruck und -temperatur getroffen werden sollen). Hier aber funktioniert es ganz ohne solche Annahmen.
Betrachten wir aber das Druckgleichgewicht, so ergibt sich, dass die Druckdifferenzen zwischen den beiden Fluiden immer gleich sein muss:
[tex]p_{L1} - p_{D1} = p_{L2} - p_{D2} \rightarrow p_{L2}-p_{L1}=p_{D2}-p_{D1}[/tex]
Dies kann man nun in Form der Bernoulli-Gleichung aufschreiben ([tex] p = \frac{\rho}{2} \cdot c^2[/tex]) und nach der Geschwindigkeit [tex]c_{L2}[/tex] auflösen.
Ich hoffe diese Erläuterung hilft,
Grüße, Rudi.
der Ansatz ist, dass der Druck an der Grenzfläche der beiden Fluide immer der Gleiche sein muss, weil an einem Ort ja nicht verschiedene Drücke herrschen können. Mit den Querschnittsflächen hat das gar nichts zu tun (Einflüsse verschiedener Größen können bei Strömi häufig dadurch ausgeschlossen werden, dass keinerlei Angaben dazu gemacht werden - nicht aber immer, weil laut Musterlösungen teilweise auch "sinnvolle Annahmen wie Standarddruck und -temperatur getroffen werden sollen). Hier aber funktioniert es ganz ohne solche Annahmen.
Betrachten wir aber das Druckgleichgewicht, so ergibt sich, dass die Druckdifferenzen zwischen den beiden Fluiden immer gleich sein muss:
[tex]p_{L1} - p_{D1} = p_{L2} - p_{D2} \rightarrow p_{L2}-p_{L1}=p_{D2}-p_{D1}[/tex]
Dies kann man nun in Form der Bernoulli-Gleichung aufschreiben ([tex] p = \frac{\rho}{2} \cdot c^2[/tex]) und nach der Geschwindigkeit [tex]c_{L2}[/tex] auflösen.
Ich hoffe diese Erläuterung hilft,
Grüße, Rudi.