Physik AIW Klausur 23. 9. 2002. Fragen

[oo]

5b) Der Ansatz ist fast richtig, allerdings kannst Du als r nicht einfach die Höhe des Satelliten nehmen, sondern musst das Gravitationsgesetz von der Erdoberfläche ([tex]R_E[/tex]) bis zur Höhe des Satelliten [tex]R[/tex] integrieren.

Etwa so:
[tex]\frac{1}{2}mV_0^2 + \gamma m M_E \int_{R_E}^h \frac{1}{r^2}\,dr = 0[/tex], was auf [tex]V_0^2 = 2 \gamma M_E (\frac{1}{h} - \frac{1}{R_E})[/tex], da bekomme ich doch für V0 eine negative Größe unter der Wurzel!

Was mache ich falsch?

[JHW]

Beim integrieren hast Du ein Minus vergessen.

[oo]

Beim integrieren hast Du ein Minus vergessen.

Was integriert man in diesem Fall [tex]\frac{\gamma M_E m}{r^2}[/tex] oder [tex]- \frac{\gamma M_E m}{r^2}[/tex].
Das weiß ich nie so genau.

[JHW]

Das hängt von der Definition Deines Koordinatensystems ab. Das meinte ich aber nicht, das war soweit richtig. Ich meinte bei dem Rechenschritt der Integration an sich hast Du ein Minus vergessen und deshalb ist Dein Ergebnis unter der Wurzel negativ.

[oo]

Ach so, Ok.
Aber im Prinzip integriert man also die Kraft, die gegen [tex]F_g[/tex] wirkt?
In dem Fall war das so, dass mein Koordinatensystem den Ursprung im Mittelpunkt des Planeten hat und somit Fg in die negative Richtung zeigt. Daher habe ich die pos. Kraft integriert. Ist meine Begründung richtig?

[JHW]

Letztendlich gibt dir das Vorzeichen an, in welche Richtung (von System zu System) die Arbeit geflossen ist und das wiederum hängt von dem betrachteten System ab. Da Du die Energie betrachtest, ist es OK, wenn Du den Betrag nimmst, da es klar ist, dass die benötigte Energie durch die kinetische Energie aufgebracht wird.