Moin,
ich habe eine Frage zu Aufgabe 8, Teil a der Klausur aus dem Sommersemester 2005. Wie kommt man dort auf den in der Kurzlösung beschriebenen Ansatz [tex]x = \frac {\lambda* L}{2 * d}[/tex] ?
Unser Ansatz geht davon aus, dass man die Strecken über den Satz von Pythagoras berechnen kann und die Differenz der beiden Strecken gerade [tex] \frac {\lambda}{2} [/tex] sein muss. Nach langer (!) Zeit führt er zu: [tex]x = \sqrt {\frac {\frac {\lambda^4} {16} + \frac {d^2 * \lambda^2} {4} + \lambda ^2 * s^2} {4 * d^2 - \lambda^2}}[/tex] Nur ist das für die Klausur leider etwas zu lang.
Vielen Dank schon einmal im Voraus.
Frage zu Aufgabe 8b, Klausur SS05
Moderatoren: SlawaL, LukasM, SebastianJ, (M) Mod.-Team Allgemein
Hallo,
der Trick hier liegt darin zu erkennen, dass [tex]\lambda/2\ll d[/tex] und [tex]x\ll L[/tex] sind (Man nimmt an, die Strahlen verlaufen parallel und treffen sich im"Unendlichen"). Damit ist [tex]\alpha\approx 0[/tex] und deshalb gilt [tex]\sin\alpha\approx\tan\alpha[/tex]. Dann stellt sich die ganze Geometrie wesentlich handlicher dar.
Guckt euch dazu auch ruhig nochmal Übungsaufgabe 32 an. Ist im wesentlich das gleiche, nur dass in diesem Fall für den Abstand von Minimum zu Maximum der Gangunterschied der Wellen [tex]\lambda/2[/tex] sein muss.
der Trick hier liegt darin zu erkennen, dass [tex]\lambda/2\ll d[/tex] und [tex]x\ll L[/tex] sind (Man nimmt an, die Strahlen verlaufen parallel und treffen sich im"Unendlichen"). Damit ist [tex]\alpha\approx 0[/tex] und deshalb gilt [tex]\sin\alpha\approx\tan\alpha[/tex]. Dann stellt sich die ganze Geometrie wesentlich handlicher dar.
Guckt euch dazu auch ruhig nochmal Übungsaufgabe 32 an. Ist im wesentlich das gleiche, nur dass in diesem Fall für den Abstand von Minimum zu Maximum der Gangunterschied der Wellen [tex]\lambda/2[/tex] sein muss.