..Sarah92, ich werde mal versuchen dein Problem zu lösen:
Das was du links bei der Aufgabe stehen hast, sagt aus, von welchem Gebiet wir auf welches Gebiet abbilden wollen. Es steht da "von den reellen Zahlen auf die reellen Zahlen". Links vom Pfeil steht immer der Urbildraum, dass heißt, der Raum aus dem wir die Argumente (= "x-Werte") wählen und rechts vom Pfeil der Bildraum, der Raum auf den wir abbilden (= "y-Werte").
(Dabei gehe ich gerade davon aus, dass wir uns im Funktionenraum befinden, mit Matrizen können auch Abbildungen definiert werden, wobei das auch recht ähnlich aussieht).
Also bisschen leichter erklärt noch:
Wir können für die x-Werte alle reellen Zahlen einsetzen, die wir wollen, beispielsweise: "1", "Wurzel 2" , 1 Periode etc.. dir sind fast keine Grenzen gesetzt (nur komplexe Zahlen darfst du nicht einsetzen).
Es gibt tatsächlich Aufgabenstellungen, wo man die Werte, die man für x wählen kann reduziert ( siehe 3b., da ist bei einer Teilaufgabe ein Intervall angegeben, aus dem wir x nur wählen dürfen!).
Ich hoffe das ist verstanden?
Dann zu dem Bildbereich (also den reellen Zahlen "rechts" vom Pfeil).
Das ist der Bereich, den wir prinzipiell erreichen können, also hier könnten wir prinzipiell wieder alle Zahlen erreichen wie "1", "5000", "Wurzel 3" etc. etc...
Allerdings rede ich hier von absichtlich von "können", weil durch die Funktion, also unserer Abbildungsvorschrift ( hier f(x) , g(x) etc..) angegeben wird, welchen Bereich wir tatsächlich erreichen können.
Bei Funktionen wie cos(x) beispielsweise ist klar, dass wir nur Zahlen zwischen 1 und -1 erreichen können.
Den Bildbereich können wir wiederum eingrenzen, beispielsweise auf Intervalle oder nur den positiven Teil der reellen Zahlen, dann würden wir damit die Funktion an sich nochmal "begrenzen".
Ich habe dir das so ausführlich erklärt, da du anscheinend durch diese Abbildungsbereiche irritiert wurdest.
Und warum ich schmunzeln musste:
Formelsammler hat dir das schon richtig erklärt.. du musst das allgemein machen! So wie er halt..
Du hast jetzt einfach den Wert "1" für x eingesetzt und natürlich klappt das dann in der ersten Aufgabenstellung mit f(x), aber der Fehler ist:
Du hast es nur für diesen Wert gezeigt, nicht ALLGEMEIN! Allgemein bedeutet wirklich für alle Werte x! Das bedeutet du "setzt" einfach ein x und ein -x ein und guckst ob bei beiden Malen das Gleiche rauskommt, halt so wie es in der Musterlösung stehen wird und wie es Formelsammler dir gezeigt hat.
Puhh ist auch schon spät.. Hoffe du hast es verstanden. Wenn nicht, dann schreib mir ne Pn.
Grüße
