Informations- und Codierungstheorie: Fragen

[HerrSultan]

Rechne gerade ein paar alte Klausuren durch und verstehe eine Aufgabe nicht:

t) Die Ausgangssymbole [tex]c_{1i},c_{2i},c_{3i}[/tex] eines Faltungscodes werden mit den Gleichungen

[tex]c_{1i}=x_{i,2}+x_{i-1,1}+x_{i-2,2}[/tex]
[tex]c_{2i}=x_{i,1}+x_{i-1,1}+x_{i-1,2}[/tex]
[tex]c_{3i}=x_{i,2}[/tex]

berechnet.

i) Welche Coderate hat der Faltungscode?
ii) Zeichnen Sie die Schieberegisterschaltung des Faltungscodes.

Eigentlich eine einfache Aufgabe. Aber:
Was sind denn das nun für Indizes da in den Gleichungen? Was bedeutet die Zahl nach dem Komma? Soll das heißen, daß es zwei [tex]x_i[/tex] gibt? Im Skript finde ich die Notation nirgends...

[Gast]

ich könnt mir vorstellen, dass Du einen Vektor Xi in den Coder gibst, der hat dann verschiedene Komponenten. Hab das Skript gerad nicht vor mir.

[blue]

Alos ich habe die Aufgabe heute auch gerechnet. Ich habe das so verstanden, dass es zwei bits gibt die reinkommen sonst war es halt immer nur eins und dann sind es 3 Register. Zwei für xi2 und eins für xi1
Im skript habe ich dazu allerdings auch nichts gefunden.

[Kami]

Hallo! Hat jemand die Sache mit dem Generatorpolynom eines rückgekoppelten Faltungscoders verstanden? Müsste Aufgabe 4 aus der Klausur SS05 sein...

[HerrSultan]

Also wahrscheinlich meinst du da die Teilaufgabe c).
Nach dem Hinweis denke ich mal, daß die Gleichung so lauten muß:

[tex]p_2(z)= {{z^2+1}\over{z^2+z+1}}[/tex]

Für die Gleichung des Ausgangszeichens würde dann das herauskommen:

[tex]c_{2i}= x_i+x_{i-1}+x_{i-2}+x_{i-2}= x_i+x_{i-1}[/tex]

[HerrSultan]

Irgendwer eine Idee, wie man diesen Satz für Verbundentropien beweisen soll? (SS05 Aufgabe 2)

H(X;Y;Z) = H(X) + H(Y|X) + H(Z|(X,Y))

Ich hab da nur ein Bild hingemalt, so wie ich mir denken könnte, daß es stimmt. Aber ein Beweis ist das nun nicht.

Ob das hier als Lösung gilt? Das ist der Beweis aus dem Skript für die Verbundentropie H(X,Y) entsprechend erweitert...

[tex]H(X,Y,Z) = H(X) + H(Y|X) + H(Z|(X,Y))[/tex]
[tex]= - E[\log p_x] - E[\log p_{x|y}] - E[\log p_{z|x,y}][/tex]
[tex]= - E[\log p_x + \log p_{x|y} + \log p_{z|x,y}][/tex]
[tex]= - E[\log p_{x,y} + \log p_{z|x,y}][/tex]
[tex]= - E[\log p_{x,y,z}] = H(X,Y,Z)[/tex]

[Taurin]

Der Beweis schaut doch gut aus. Evtl. könnte man noch ein, zwei Zwischenschritte einbauen, wie [tex]\log p_x + \log p_{y|x}=\log(p_x \cdot p_{y|x}) = \log p_{x,y}[/tex].
Aber wenn man das sieht, kann man das eigentlich auch lassen

[Kami]

@HerrSultan: Vielen Dank für Deine Antwort!!! Ja, ich meinte Aufgabenteil c).


Was hat es mit den unmöglichen Nachrichten bei der Huffman-Codierung auf sich? Hab' in der VL wohl nicht aufgepasst an der Stelle, und im Heise-Buch steht vielsagend "Aus technischen Gründen..." Wozu sind die gut?

[sfix]

Hallo Leute,
ich wollte fragen welche Kapiteln hat Prof. Killat nicht gemacht diese Semester. In E-learning gibt´s nur bis Kap 9 zum runterladen!!

[Kami]

Wir sind bis zum Ende des Skripts durchgekommen, bis Kapitel 15 Ende also.

Kapitel 10 bis 15 findest Du direkt unter Kapitel 1 im stud-ip.