Mechanik für ET: Medien zur Kräfteübertragung

[Newton]

Wir haben bis jetzt im westentlichen mit Stäben gearbeitet. In der Vorlesung haben wir gelernt, dass Stäbe Kräfte (nur) in Richtung ihrer Längsausdehnung übertragen können. Es können also jeweils Zug- und Druckkräfte parallel zu den Stäben auftreten.

Jetzt scheint es auf Übungsblatt 2, Aufgabe 1 zu einer Verletzung obiger Regel zu kommen. In der Aufgabe steht diese Konstruktion "Klappbrücke" mit einem vertikalen Stab unten auf einem Punkt B, der über ein Festlager mit dem Boden verbunden ist. An besagtem Punkt haben wir zwei Kräfte angesetzt: B_vertikal und B_horizontal. Das Festlager selber kann - im Gegensatz zum Loslager - Längskräfte aufnehmen, hier also B_horizontal. Meiner Meinung nach dürfte per Definition ein Stab aber nicht in der Lage sein, Kräfte zu übertragen, die senkrecht zu seiner Längsausdehnung stehen. Genau das passiert hier aber. Auf der anderen Seite: Div. andere Kräfte greifen ja auch "falsch" an (senkrecht zur Stabrichtung). Das legt die Vermutung nahe, das wir hier gar nicht mehr mit dem Modell "Stab" arbeiten. Was haben wir denn dann hier?

Ähnlich in der Hausübung: Das fast horizontale Dreieck hat im Punkt keine senkrechte Stütze zum Auffangen der Gewichtskraft, das übernehmen die Stäbe 1, 2, die horizontal liegen.

[martyn]

Stäbe können, ganz richtig erkannt, nur Kräfte in Stabrichtung (Zug oder Druck) aufnehmen. In der Übung 2 handelt es sich nur bei dem Stab unterhalb der Seilrolle um eine sogenannte "Pendelstütze". Die weiteren Träger sind Balken, die sowohl Querkräfte aufnehmen, als sich auch durchbiegen können (kommt noch in der Elastostatik). Hier biegen sie sich noch nicht durch und übertragen zusätzlich Querkräfte auf die Lager/Gelenke.

Bei der Hausübung handelt es sich ebenfalls um Pendelstützen. Diese sind zwar mit dem 2wertigen Lager versehen, aber namentlich als Stäbe gekennzeichnet.

Ich hoffe, dass lichtet die Problematik etwas.

Burkhard

[Newton]

Ich habe mir das Blatt noch einmal angesehen. Mit der Vorgabe, dass die fraglichen Elemente keine Stäbe sind, sondern Balken, die auch querbelastet werden können, ist das natürlich alles kein Problem mehr.

Diesbezüglich noch einmal zur Hausübung: Rechnerisch finde ich alles verständlich. Aber: Lt. Aufgabenstellung sind dort nur Stäbe vertreten, die ein Stabwerk bilden. Gilt dies auch für die Aufhängung am Punkt A (Stäbe 1 und 2)? Wie ich oben schon anmerkte: Dann fehlt da irgendwie eine Auflagekraft. Gehen wir mal davon aus, dass S1 und S2 Balken sind. Lt. Musterlösung liegen diese parallel zur x-Achse bzw. z-Achse. Im Punkt A und an den Lagern haben wir ein Gelenk. Haben wir nun in A von unten keine zusätzliche Stützkraft, so müßten die beiden Stäbe doch ein wenig absacken, weil ja schließlich das Dreieck mit einer Masse an ihnen lastet.

Was also sind S1 und S2 und was genau sind Pendelstützen?

[martyn]

Das Dreieck wird durch 6 Stäbe (Pendelstützen) gehalten. Die Gewichtskraft wird durch die Stäbe 3und 4 in vertikaler Richtung aufgefangen (siehe Summe aller Kräfte in z-Richtung!). Das Dreieck "lehnt" sich gegen Stab 1 und Stab 2 verhindert eine Drehung um die z-Achse.

Man kann sich das vorstellen wie eine Leiter, die an einer glatten Wand lehnt und auf einem rauen Boden steht. Dann gibt es an der Wand auch nur Kräfte in horizontaler Richtung (am Boden natürlich in vertikaler und horizontaler Richtung).

S1 uns S2 sind also Stäbe. Pendelstützen übernehmen nur in axialer Richtung Kräfte und nicht in Querrichtung.

Burkhard