Mechanik IV Klausurfragen

[aaarrrrggghhh]

Guck mal bei Mechanik 4 im Stud.IP in dem Forum, da wurde es glaub ich gestern ganz gut erklärt, wie man sich vom Dämpfungsmoment der Rolle über die Kinematik zu der Gesamtdämpfung durcharbeitet.

Super, danke. Dann enthält meine Formelsammlung jetzt:

[tex]M_{d}=\dot \phi *d[/tex]

[JB1887]

Guck mal bei Mechanik 4 im Stud.IP in dem Forum, da wurde es glaub ich gestern ganz gut erklärt, wie man sich vom Dämpfungsmoment der Rolle über die Kinematik zu der Gesamtdämpfung durcharbeitet.

Super, danke. Dann enthält meine Formelsammlung jetzt:

[tex]M_{d}=\dot \phi *d[/tex]

genau ist ja quasi das analoge zu dem normalen dämpfer anstatt geschwindigkeit halt winkelgeschwindigkeit.

[ma]

noch mal ne Frage zum Spannung- bzw. Dehnverlauf bei Kontinuumsmechanik:

Die Bestimmung des ersten Bereiches ist kein Problem.
Aber beim zweiten Bereich habe ich so meine Schwierigkeiten - anscheinend währe ich die Integralgrenzen falsch.
Ich nehme untere Grenze = Anfang des Bereiches, obere Grenze = t
Oder muss ich als untere Grenze immer =0 nehmen?

Wie sieht es aus mit dem ersten Teil der Formel vor dem Integral
-> [tex]\sigma (?) * J(t) . . . [/tex]
nehme ich da ? = Anfangswert des Bereiches oder immer Sigma von t=0?

was genau ändert sich denn von Bereich zu Bereich und wie?

[JB1887]

noch mal ne Frage zum Spannung- bzw. Dehnverlauf bei Kontinuumsmechanik:

Die Bestimmung des ersten Bereiches ist kein Problem.
Aber beim zweiten Bereich habe ich so meine Schwierigkeiten - anscheinend währe ich die Integralgrenzen falsch.
Ich nehme untere Grenze = Anfang des Bereiches, obere Grenze = t
Oder muss ich als untere Grenze immer =0 nehmen?

Wie sieht es aus mit dem ersten Teil der Formel vor dem Integral
-> [tex]\sigma (?) * J(t) . . . [/tex]
nehme ich da ? = Anfangswert des Bereiches oder immer Sigma von t=0?

ich mache es immer wie folgt:
sagen wir es ist der verlauf der spannung gegeben bzw. man hat ihn mit heavyside fkt. aufgestellt. um dann die dehnungen z.b. von bereich I (0,T) und II (T,2T) zu bestimmen mach ichs wie folgt:

erst das erste integral von 0 bis t, integrieren mit dem aktuell gültigen verlauf der spannung (durch heavyside funktion gegeben), die anfangsbedingung is meist null.
danach dann einfach eII(t)=eI(t) -> hab ich ja vorher berechnet + integral von T bis t (mit der aktuell gültigen spannungsverlauf).

also immer einfach wenn ein abschnitt auf den neuen aufbaut den alten addieren und die als die untere grenze des integrals den anfangswert des bereichs nehmen. obere grenze muss logischerweise t sein, da man sonst ja bestimmt integrieren würde und dann ja kein verlauf rasukommen kann.

[ma]

aaah... cool, danke!
jetzt kommts hin

[Happy]

Ich hab auch noch mal ne Frage:

Man soll folgende Gleichung linearisieren ([tex]\phi<<1[/tex]):

[tex](M+6m_r+m)\ddot{x}+ml\ddot{\phi}cos(\phi)-ml\dot{\phi}^2*sin(\phi)=0[/tex]

Das Ergebnis lautet laut Musterlösung:

[tex](M+6m_r+m)\ddot{x}+ml\ddot{\phi}=0[/tex]

Wo ist jetzt das [tex]-ml\dot{\phi}^2*sin(\phi)[/tex] hin müsste da nicht noch ein [tex]-ml\dot{\phi}^2\phi[/tex] stehen?

Ist aus Aufgabe 2 vom 30.08.2010 Teilaufgabe h

Mir ist klar, dass Quadratische Therme von [tex]\phi[/tex] wegfallen, aber [tex]\dot{\phi}[/tex] muss ja nicht zwangsläufig auch klein sein, und somit sollten doch quadratische Therme von [tex]\dot{\phi}[/tex] durchaus berücksichtigt werden müssen...

[sams]

Ich habe eine Frage zu der ersten Aufgabe von der Klausur am 11. Februar 2009.
Wie kann man die DGL aus e lösen, um auf die Lösung in f zu kommen?
Handelt es sich um eine erzwungene Schwingung mit allgemeiner Anregung?
Danke schon mal

[slmndr]

Ich hab auch noch mal ne Frage:

Man soll folgende Gleichung linearisieren ([tex]\phi<<1[/tex]):

[tex](M+6m_r+m)\ddot{x}+ml\ddot{\phi}cos(\phi)-ml\dot{\phi}^2*sin(\phi)=0[/tex]

Das Ergebnis lautet laut Musterlösung:

[tex](M+6m_r+m)\ddot{x}+ml\ddot{\phi}=0[/tex]

Wo ist jetzt das [tex]-ml\dot{\phi}^2*sin(\phi)[/tex] hin müsste da nicht noch ein [tex]-ml\dot{\phi}^2\phi[/tex] stehen?

Ist aus Aufgabe 2 vom 30.08.2010 Teilaufgabe h

Mir ist klar, dass Quadratische Therme von [tex]\phi[/tex] wegfallen, aber [tex]\dot{\phi}[/tex] muss ja nicht zwangsläufig auch klein sein, und somit sollten doch quadratische Therme von [tex]\dot{\phi}[/tex] durchaus berücksichtigt werden müssen...

Eine Begründung habe ich auch nicht parat, aber: Dann wäre die DGl nicht linearisiert wegen dem quadratischen Term.

[slmndr]

Ich habe eine Frage zu der ersten Aufgabe von der Klausur am 11. Februar 2009.
Wie kann man die DGL aus e lösen, um auf die Lösung in f zu kommen?
Handelt es sich um eine erzwungene Schwingung mit allgemeiner Anregung?
Danke schon mal

Da wird nichts angeregt. Es ist eine ungedämpfte harmonische Schwingung, die die allgemeine Lösung
[tex]\varphi(t) = A\cos(\omega t) + B\cos(\omega t)[/tex] oder [tex]\varphi(t) = C\cos(\omega t - \psi)[/tex] hat. Wenn du die Schwerkraft nicht mit der Feder verrechnet hast (Betrachtung NICHT aus der Gleichgewichtslage, siehe meine Frage oben dazu), dann würde nur ein Term in der Art +mg (oder so, auf jeden Fall was mit g) dazukommen, weil das die Nulllage beschreibt.

[Happy]

Ich hab auch noch mal ne Frage:

Man soll folgende Gleichung linearisieren ([tex]\phi<<1[/tex]):

[tex](M+6m_r+m)\ddot{x}+ml\ddot{\phi}cos(\phi)-ml\dot{\phi}^2*sin(\phi)=0[/tex]

Das Ergebnis lautet laut Musterlösung:

[tex](M+6m_r+m)\ddot{x}+ml\ddot{\phi}=0[/tex]

Wo ist jetzt das [tex]-ml\dot{\phi}^2*sin(\phi)[/tex] hin müsste da nicht noch ein [tex]-ml\dot{\phi}^2\phi[/tex] stehen?

Ist aus Aufgabe 2 vom 30.08.2010 Teilaufgabe h

Mir ist klar, dass Quadratische Therme von [tex]\phi[/tex] wegfallen, aber [tex]\dot{\phi}[/tex] muss ja nicht zwangsläufig auch klein sein, und somit sollten doch quadratische Therme von [tex]\dot{\phi}[/tex] durchaus berücksichtigt werden müssen...

Eine Begründung habe ich auch nicht parat, aber: Dann wäre die DGl nicht linearisiert wegen dem quadratischen Term.

Naja, stimmt vermutlich. Wenn da also linearisieren steht, dann muss ich das in allen Ableitungena auch tun ja?? Hätte jetzt nämlich gedacht, dass das nur in der eigentlichen Variable zu machen ist...

Vielen Dank!