In welche richtung Transformiert eigenmatrix?

[stahlmiht]

Hallo,

in der Vorlesung mechanik III heisst es, dass die normierten eigenvektoren als spaltenmatrix die TRANSFORMATIONSMATRIX vom koerpefesten system in das hauptachsensystem sind.

Nur in welche richtung ? Ist das von Koerperfest zu Hauptachsensystem oder von Hauptachsensystem in Koerperfest ?

Siehe hier:

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[Nitrokerosin]

Sowohl das ursprüngliche Koordinatensystem als auch das Hauptachsensystem sind körperfest. Die Transformationsmatrix dreht(!!) das ursprüngliche Koordinatensystem lediglich so, dass die Koordinatenachsen mit den Eigenvektoren des Trägheitstensors übereinstimmen. Das dadurch entstandene Hauptachsensystem ist aber immer noch auf jeden Fall körperfest.

Hoffe die erklärung hat dir geholfen.

[stahlmiht]

Jein.

Diese Transformationsmatrix dient also ausschliesslich dazu, daz Koerperfeste System in das/ein Hauptachsensystem zu transformieren, wird also nie auf Vektoren angewandt ?

Ergo

Trafoimatrix * Koerperfestes System -> Koordinatensystem mit Achsen in Hauptachsenrichtung des Koerpers ?

[Nitrokerosin]

Jein.

Diese Transformationsmatrix dient also ausschliesslich dazu, daz Koerperfeste System in das/ein Hauptachsensystem zu transformieren, wird also nie auf Vektoren angewandt ?

Ergo

Trafoimatrix * Koerperfestes System -> Koordinatensystem mit Achsen in Hauptachsenrichtung des Koerpers ?

Der erste Teil stimmt. Diese Transformationsmatrix ist nur dazu da um das alte körperfeste Koordinatensystem in ein neues ( auch körperfestes ) Hauptachsensystem zu transformieren. Mit der Aussage, die Transformationsmatrix kommt mit Vektoren nicht in Berührung, wäre ich aber etwas vorsichtig.
Denn in dem neuen Hauptachsensystem stellst du ja Vektoren dar. In dem Hauptachsensystem steckt aber die Transformationsmatrix auch drin, also gibt es schon eine "indirekte" Berührung. Dieser Punkt ist aber nicht wirklich wichtig.

Deine letzte Gleichung ist übrigens korrekt.