Regelungstechnik 1 - 2.5 - Matlab

[XRays]

In dem Matlabe Code zu Aufgabe 2.5 (vollst. Lösung s.u.) steht folgende Zeile:

y_erzw = 2*y_erzw; % Eingang ist u(t)=2*sigma

In der Aufgabe steht jedoch als Eingang u(t)=σ(t). Wie passt das zusammen?

Haben wir die Aufgabe eigentlich wirklich in der Übung besprochen?

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% Um die Anfangsbedingungen zu berücksichtigen, muss die
% Übertragungsfunktion in ein Zustandsraummodell gewandelt
% werden. Mit
%
% x_1 = y,
% . .
% x_2 = x_1 = y,
% . .. .
% x_2 = y = -3y -2y + 2u
%
% ergibt sich das ZRM
% .
% x = A*x + b*u, y = c*x

A = [0 1;-2 -3]; % Zustandsraummodell
b = [0;2]; % Eingangsmatrix
c = [1 0]; % Ausgangsmatrix

sys = ss(A,b,c,0); % ZRM
x0 = [3 0]'; % Anfangsbedingungen

Tv = 0:0.01:8; % Zeitvektor
[y_frei] = initial(sys,x0,Tv); % freie Bewegung
[y_erzw] = step(sys,Tv); % Sprungantwort auf sigma(t)
y_erzw = 2*y_erzw; % Eingang ist u(t)=2*sigma

y = lsim(sys,2*ones(length(Tv),1),Tv,x0); % beides mit einem Befehl

plot(Tv,y_frei,'r',Tv,y_erzw,'g',Tv,y_frei+y_erzw,'m+',Tv,y,'b')
grid
legend('y_{frei}','y_{erzw}','y_{frei}+y_{erzw}','y')

[Dauergast]

In der Aufgabe steht jedoch als Eingang u(t)=σ(t). Wie passt das zusammen?

Ganz einfach: Die Differentialgleichung lautet auf 2u(t).
Guck nochmal nach.